Пример расчета

Исходные данные. Фундамент мелкого заложения наружной стены многоэтажного кирпичного жилого дома имеет ширину b = 1, 4 м, длину l = 20 м, глубину заложения d = 2, 1 м, среднее давление под подошвой p = 279, 5 кПа < R (R - расчетное сопротивление грунта основания). Инженерно-геологические условия по расчетной вертикали разреза приведены в таблице на графической схеме (рис. 44). Дополнительные данные по слою III: γ _s = 26, 7 кН/м³, e = 0, 66; коэффициент Пуассона ν = 0, 25; по IV слою: γ _s = 26, 6 кН/м³, e = 0, 61, коэффициент Пуассона ν = 0, 25.

Деформационные свойства грунтов определены лабораторными компрессионными испытаниями (II и V слои) и полевыми штамповыми (III и IV слои), результаты которых приводятся ниже.

Требуется определить конечную (стабилизированную) осадку методом послойного элементарного суммирования.

 

Компрессионные испытания		Штамповые испытания Диаметр штампа 27, 7 см
Глубина 2, 8 м (IIслой)		Глубина 7, 0 м (Vслой)		Глубина 3, 6 м (IIIслой)		Глубина 4, 7 м (IVслой)
σ z, кПа	e		σ z, кПа	e		σ z, кПа	S, мм		σ z, кПа	S, мм
	0, 662			0, 723			0, 00			0, 00
	0, 655			0, 718			0, 5			0, 30
	0, 649			0, 714			0, 75			0, 60
	0, 644			0, 711			1, 20			0, 95
	0, 641			0, 708			1, 65			1, 25
	0, 636			0, 705			2, 10			1, 60
	0, 634			0, 705			2, 70			2, 00
							3, 30			2, 50
							4, 10			3, 00

Для получения расчетной схемы, необходимой для вычисления осадки, нужно построить эпюры природных напряжений 0, 2σ _zg и дополнительных вертикальных напряжений σ _{zp, i}. Точка пересечения этих эпюр определяет положение нижней границы сжимаемой толщи, в пределах которой рассчитывается осадка.

Определяем следующие данные.

1.1 Вычисление ординат эпюры природного давления σ _{zg, i}

- при планировке срезкой (см. рис. 44) значение природного давления на отметке планировки DL принимается равным нулю;

- на границе I и II слоев σ _{zg, I} = γ ₁ h ₁ = 17·1, 3 = 22, 1 кПа;

- на отметке подошвы фундамента σ _{zg, 0} = σ _{zg, I} + 21·0, 8=22, 1 + 16, 8 = 38, 9 кПа;

- на границе II и III слоев σ _{zg, II} = γ ₁ h ₁ + γ ₂ h ₂ = 22, 1 + 21·1, 1 = 45, 2 кПа;

- на границе III и IV слоев σ _{zg, III} = σ _{zg, II} + γ _{3 sb}h ₃ = 45, 2 + 10, 1·1, 2 = 57, 3 кПа; где γ _{3 sb} = =10, 1 кН/м³;

- на границе IV и V слоев σ _{zg, IV} = σ _{zg, III} + γ _{4 sb}h ₄ = 57, 3 + 10, 3·1, 2 = 69, 7 кПа; где γ _{4 sb} = =10, 3 кН/м³;

- с учетом давления толщи воды высотой h_w =2, 4 м над суглинком полутвердым, являющимся водоупором, напряжение на его кровле σ _{zg, IVw} =σ _{zg, IV} + γ _wh_w = 69, 7 + 10·2, 4 = 93, 7 кПа.

- в пятом слое на глубине h ₅΄ = 3, 74 м σ _{zg, V΄} = σ _{zg, IVw} + γ ₅· h ₅΄ = 93, 7 + 19, 1·3, 74 = 165, 1 кПа; на глубине h ₅˝ = 4, 02 м σ _{zg, V˝} = σ _{zg, IVw} + γ ₅· h ₅΄ = 93, 7 + 19, 1·4, 02 = 170, 5 к Па.

1.2 Вычисление ординат вспомогательной эпюры 0, 2σ _{zg, i}

σ zg	22, 1	38, 9	45, 2	57, 3	69, 7	93, 7	159, 8	165, 1	170, 5
0, 2σ zg	4, 4	7, 8	9, 0	11, 5	13, 9	18, 7	31, 9	33, 0	34, 1

 

1.3Вычисление ординат эпюры дополнительного давления σ _{zp, i}

 

Сначала вычисляем верхнюю ординату эпюры σ _{zp, 0} непосредственно под подошвой фундамента при z = 0:

σ _{zp, 0} = p ₀ = p - σ _zg, ₀ = 279, 5 – 38, 9 = 240, 6 кПа.

В этой формуле σ _zg, ₀ – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, p ₀ – дополнительное вертикальное давление на основание.

Затем вычисляем другие ординаты по формуле σ _{zp, i} = α _i ·σ _{zp, 0}для различных глубин z_i, откладываемых от подошвы фундамента.

Для этого сжимаемую толщу основания разбиваем на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обычно толщину каждого элементарного слоя h_i принимают не более 0, 4 b.

Коэффициенты α _i находим по приложению В по величине отношения длины фундамента стены l к ширине фундамента b, то есть – фундамент ленточный и отношения ξ = 2 z / b.

Вычисления удобно вести в табличной форме (табл. 17). Для нахождения нижней границы В.С. сжимаемой толщи H_c в этой же таблице приводятся значения 0, 2σ _{zg, i}.

Строим эпюры напряжений 0, 2σ _zg и σ _{zp, I} (рис. 44).

 

 

Таблица 17

 

z, м	ξ =2 z / b	α i	σ zp, i, кПа	hi, м	0, 2σ zg, кПа	Слои основания
0, 00	0, 00	1, 000	240, 6	0, 30 0, 26 0, 56 0, 38 0, 18 0, 56 0, 46 0, 10 0, 56 0, 56 0, 56 0, 56 0, 56 0, 56 0, 28 0, 28	9, 0     11, 5     13, 9…18, 7     31, 9 33, 0 34, 1	II - супесь твердая
0, 30	0, 43	0, 970	233, 4
0, 56	0, 80	0, 881	212, 0	III-песок мелкий
1, 12	1, 60	0, 642	154, 5
1, 50	2, 15	0, 530	126, 8
1, 68	2, 40	0, 477	114, 8	IV-суглинок полутвердый
2, 24	3, 20	0, 374	90, 0
2, 70	3, 85	0, 319	76, 8
2, 80	4, 00	0, 306	73, 6	V- суглинок полутвердый В.С.
3, 36	4, 80	0, 258	62, 1
3, 92	5, 60	0, 223	53, 7
4, 48	6, 40	0, 196	47, 2
5, 04	7, 20	0, 175	42, 1
5, 60	8, 00	0, 158	38, 0
6, 16	8, 80	0, 143	34, 4
6, 44	9, 20	0, 137	33, 0
6, 72	9, 60	0, 132	31, 3	V- суглинок полутвердый

1.4 Вычисление деформационных характеристик слоев грунта основания (m ₀, m_v, E)

Для вычисления осадки методом послойного суммирования по формуле (78) необходимо определить модуль деформации грунта для каждого элементарного слоя.

После вычисления ординат и построения эпюр природного и дополнительного давлений видно, что в середине каждого (i - го) грунтового слоя было давление σ _{zg, i} от собственного веса вышележащей толщи грунтов в природном состоянии, а полное давление стало равным σ _z ^полное = σ _zg + σ _zp, когда к природному давлению добавилось давление σ _zp от построенного сооружения. Это позволяет получить интервал изменения напряжения Δ σ _{zp, i} = σ _z ^полное - σ _{zg, i} и соответствующие границам этого интервала величины коэффициентов пористости e по компрессионным кривым или осадки s по графикам испытаний штампом и соответственно интервалы их изменения Δ e_i = e _{1, i} - e _{2, i} и, Δ s_i = s _{2, i} – s _{1, i}, которые необходимы для расчета деформационных характеристик грунта m ₀, m_v, E.

По результатам компрессионных и штамповых испытаний (см. таблицы в исходных данных примера) строятся соответствующие графики, которые используются при определении деформационных характеристик.