С учетом равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки для однородного грунта
1. Сыпучий грунт. При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q для идеально сыпучего грунта: σ 1 = γ z + q; σ а =σ 3 = σ 1 tg 2(45º – φ /2) = (γ z+ q) tg 2(45º – φ /2); при z = 0 из σ а получаем σ а min = q tg 2(45º – φ /2); при z = H из σ а получаем σ аmax = (γ H + q) tg 2(45º – φ /2); Еа =
Рис. 40. Эпюра напряжения σ а сыпучего грунта
2. Связный грунт. Аналогично для связного грунта при наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q: σ 1 = γ z+ q; σ а =σ 3 = σ 1 tg 2(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2) = (γ z+ q) tg 2(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2). Связный грунт за счет сцепления при действии нагрузки способен удержать откос, но уже высотой не hc, как в случае ненагруженного грунта, а высотой hc ´ . Эпюра напряжений пересекает ось z в точке, для которой σ а = 0, т.е. (γ z+ q) tg 2(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2) = 0. Отсюда z = hc´ = При z = H из σ а получаем σ аmax = (γ H+ q) tg 2(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2) = σ 2φ ´ – σ 2 с ´ . Еа =
Рис. 41. Эпюры напряжений σ а связного грунта
|
H(σ аmin + σ аmax) = H (
+ q) tg 2(45º – φ /2), эпюра активного давления имеет вид трапеции с основаниями σ а min и σ аmax (рис. 40).
.
(H - hc´ ) σ аmax = 
. Эпюра имеет вид треугольника с высотой (H - hc´ ) и основанием σ аmax (рис. 41, а) или вид трапеции в зависимости от величины интенсивности нагрузки q (рис. 41, б).
