Без нагрузки на поверхности засыпки для однородного грунта

 

1. Сыпучий грунт. Для идеально сыпучего грунта максимальное главное напряжение, действующее на горизонтальную площадку в точке контакта грунта со стенкой на глубине z от поверхности засыпки равно:

σ ₁ = γ z, где γ – удельный вес грунта.

Минимальное главное напряжение, равное активному давлению σ _а:

σ _а = σ ₃ = σ ₁ tg ²(45º – φ /2) = γ z tg ²(45º – φ /2);

σ _а^max = γ H tg ²(45º – φ /2), где H – высота подпорной стенки (рис. 38).

 

 

Равнодействующая активного давления Е_а = H σ _а^max = γ H ² tg ²(45º – φ /2) и приложена к стенке на расстоянии 1/3 от ее подошвы.

 

2. Связный грунт. Аналогично для связного грунта σ ₁ = γ z;

σ _а =σ ₃ = σ ₁ tg ²(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2) = γ z tg ²(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2);

σ _а^max = γ H tg ²(45º – φ /2) – 2 с tg (45º – φ /2).

Поскольку связный грунт обладает сцеплением, которое уменьшает боковое давление грунта на стенку, он способен держать вертикальный откос высотой h_c:

.

Эпюра активного напряжения имеет вид треугольника, высотой (H - h_c) и основанием σ _а^max = σ _2φ – σ _{2 с} (рис. 39).

Равнодействующая активного давления Е_а = (H - h_c) σ _а^max = γ H ² tg ²(45º – φ /2) – 2 сH tg (45º – φ /2) + .

 

 

Рис. 39. Эпюра напряжения σ _а связного грунта