Эквивалентная электрическая схема

Обычно в технических системах информация представляется в виде электрического напряжения или тока. Для преобразования выходного сопротивления потенциометра R_x в электрическое напряжение U_x, потенциометр может быть включён в электрическую цепь (рис. 2.3).

 

Рис. 2.3

Выходное напряжение потенциометра U_x поступает на вход услительно-преобразовательных устройств. Входные цепи этих устройств являются нагрузкой потенциометра и представляются сопротивлением нагрузки R _Н. Величина сопротивления нагрузки влияет на функцию преобразования R=f(x).

А) Если R _Н > > R ₀, то потенциометр работает без нагрузки, и

(2.2)

В случае линейной зависимости между расстоянием х и сопротивлением R_x, мы можем записать:

(2.3)

 

Подставляя (2.3) в (2.2), получим:

 

(2.4)

Б) Если R _Н ≈ R ₀, то можно использовать теорему об эквивалентном генераторе и представить соответствующую схему замещения датчика (рис. 2.4).

Рис. 2.4

 

На рис.2.4 R _Э это выходное внутреннее сопротивление датчика, которое определяется, как сопротивление схемы относительно выходных клемм при закороченном источнике напряжения U:

. (2.5)

Выходное напряжение датчика

. (2.6)

где U _Э= -напряжение на выходе ненагруженного датчика (см. 2.2).

С учётом (2.5) получим

(2.7)

где -относительный входной сигнал; -коэффициент нагрузки.

По уравнению (2.7) на рис. 2.5 построено семейство характеристик

U_Х^’ от относительного входного сигнала β и коэффициента нагрузки α;.

Рис. 2.5

 

Из рисунка видно, что при R _Н > > R ₀ функция преобразования представляется прямой линией. С ростом коэффициента нагрузки нелинейность характеристики возрастает.

Определим абсолютную погрешность нелинейности

.

Соответственно, относительная погрешность нелинейности определим как

.

В) При температуре T ₀ сопротивление потенциометра равно R ₀. Изменении температуры на DT = T - T ₀ приводит к изменению сопротивления потенциометра:

, (2.8)

где γ –температурный коэффициент сопротивления. В соответствии с (2.7) относительный входной сигнал β от температуры не зависит, в то время, как коэффициент нагрузки определяется как

и величина относительной погрешности с учётом изменения температуры

,
где α – коэффициент нагрузки при номинальной температуре Т ₀; DT =(T - T ₀) - отклонение температуры от номинального значения.