Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных горных пород ρв.п мостовым способом переменного тока
Теория. При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и на них латунные или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис. 27). Образец породы, прокладки и электроды имеют не только активные сопротивления Rобр., Rн,Rэ но и емкости Собр, Сн и Сэ, их комплексное сопротивление
Z1 = Zэ+Zп+Zобр+Zп+Zэ=2Zэ+Zобр+2Zп
(эквивалентная электрическая схема дана на рис. 28). Плечо сравнения моста должно состоять из параллельно или последовательно включенных активного сопротивления R4 и,
Рис. 27. Общая схема четырехплечного моста переменного тока для измерения сопротивления RQбנ образцов горных пород.
емкости С4. В дальнейшем для сокращения записи отсчитываемыыe по декадам моста сопротивление R4 и емкость С4 и, следовательно комплексное сопротивление 24 даются без индексов (R, С, Z). Вспомогательными плечами обычно являются активные сопротивления R2 = Rз. Следовательно, если в плече сравнения сопротивление R и емкость С включены параллельно, то мостовая цепь (см. рис. 27) имеет сопротивления Z1 = 1/(1/R1+jωC1); Z2 =R2; Zз=Rз и Z4= Z = l/(l/R+jωC). При конечном сопротивлении индикатора нуля ток в измери-тельной диагонали равен нулю при разности потенциалов между вершинами этой диагонали ΔUcd=O (см. рис. 27). Но при этом должны быть равны падения напряжений в плечах моста: первом и четвертом, втором и третьем. Таким образом, нужно, чтобы ΔUa c = ΔUa d ; ΔUc b =ΔUd b ; падения напряжений соответственно равны ΔUac=I1Z1; ΔUcb=I1Z2; ΔUad=I2Z; ΔUdb=I2Z3. Подставив эти произведения в равенство (67) и разделив полученные выражения одно на другое, получим условия равновесия моста Z 1 Z з = Z Z 2 С учетом комплексных сопротивлений будем иметь [1/(1/R1) +jωC1] Rз = [ l/(l/R) +jωC] R2 или Rз / R + jωСRз = R2/R1 + jωC1R2. Приравнивая отдельно вещественные и мнимые (68), получаем Rз/R = R2/R1; СRз=С1R2. Так как R2=Rз, то в момент равновесия моста активное сопротивление системы складывается из образца, прокладок и электродов R1= R И емкости С1 = С. Для получения· сопротивления образца Rобр R 1 должно быть исправлено за переходные сопротивления R, на контактах «прокладки - электроды» и за сопротивления прокладок, которые входят в измеренное сопротивление R 1. Эти сопротивления зависят от минерализации и состава раствора, насыщающего образцы и прокладки, температуры, материала и степени чистоты поверхности электродов (электроды покрываются окислами металлов и пузырьками газов), частоты, плотности тока и т. и. Сопротивление RЭ' за которое необходимо исправить определенное сопротивление R1, находится путем измерения сопротивления R' системы из двух электродов и двух прокладок при помощи той же мостовой схемы: Rэ=R2R'/Rз (где R'-показания декад магазина сопротивлений,. включенного в четвертое плечо моста), так как R2=Rз, то Rэ=R'. В результате R обр = Rl - Rэ. Удельное сопротивление ρвп (Ом м) образца породы опредеЛЯется по формуле
ρвп = R обр F/ L,
где F, L - площадь поперечного сечения и длина образца, соответственно. . Приборы, оборудование, матерналы. 1. Уравновешенный четырехплечный измерительный мост переменного тока постоянной разности фаз (0/2 -0/з)=0 с индикатором нуля переменного тока и звуковым генератором. 2. Кернодержатель, предназначенный для плотного прижатия электродов с прокладками к исследуемому образцу. 3. Латунные электроды и прокладки из войлока или фильтровальной бумаги. 4. Бюксы для хранения прокладок в пластовой воде. 5. Экси- катор для хранения насыщенных образцов в пластовой воде. 6. Соли, необходимые для приготовления раствора соответствующего пластовой воде..
|