Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных горных пород ρв.п мостовым способом переменного тока

Теория. При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и на них латунные или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис. 27). Образец породы, прокладки и электроды имеют не только активные сопротивления Rобр., Rн,Rэ но и емкости С_обр, Сн и Сэ, их комплексное сопротивление

 

Z1 = Zэ+Zп+Zобр+Zп+Zэ=2Zэ+Zобр+2Zп

 

(эквивалентная электрическая схема дана на рис. 28).

Плечо сравнения моста должно состоять из параллельно или последовательно включенных активного сопротивления R₄ и,

 

 

 

 

Рис. 27. Общая схема четырехплечно­го моста переменного тока для изме­рения сопротивления R_Qбנ образцов горных пород.

 

емкости С₄. В дальнейшем для сокращения записи от­считываемыыe по декадам моста сопротивление R₄ и емкость С₄ и, следовательно комплексное сопротивление 24 даются без индексов (R, С, Z). Вспомогательными плечами обычно являются активные сопротивления R₂ = R_з.

Следовательно, если в плече сравнения сопротивление R и емкость С включены параллельно, то мостовая цепь (см. рис. 27) имеет сопротивления

Z₁ = 1/(1/R₁+jωC₁); Z₂ =R₂; Zз=R_з и Z₄= Z = l/(l/R+jωC).

При конечном сопротивлении индикатора нуля ток в измери-тельной диагонали равен нулю при разности потенци­алов между вершинами этой диагонали ΔUcd=O (см. рис. 27). Но при этом должны быть равны падения напряжений в плечах моста: первом и четвертом, втором и третьем. Таким образом, нужно, чтобы

ΔU_{a c} = ΔU_{a d} ; ΔU_{c b} =ΔU_{d b} ;

падения напряжений соответственно равны

ΔU_ac=I₁Z₁; ΔU_cb=I₁Z₂; ΔU_ad=I₂Z; ΔU_db=I₂Z₃.

Подставив эти произведения в равенство (67) и разделив полученные выражения одно на другое, получим условия равновесия моста

Z ₁ Z _з = Z Z ₂

С учетом комплексных сопротивлений будем иметь

[1/(1/R₁) +jωC₁] R_з = [ l/(l/R) +jωC] R₂ или

R_з / R + jωСR_з = R₂/R₁ + jωC₁R₂.

Приравнивая отдельно вещественные и мнимые (68), получаем R_з/R = R₂/R₁; СR_з=С₁R₂. Так как R₂=R_з, то в момент равновесия моста активное сопротивление системы складывается из образца, прокладок и электродов R₁= R И емкости С₁ = С.

Для получения· сопротивления образца R_обр R 1 должно быть исправлено за переходные сопротивления R_, на контактах «прокладки - электроды» и за сопротивления прокладок, ко­торые входят в измеренное сопротивление R ₁.

Эти сопротивления зависят от минерализации и состава раствора, насыщающего образцы и прокладки, температуры, материала и степени чистоты поверхности электродов (элек­троды покрываются окислами металлов и пузырьками газов), частоты, плотности тока и т. и. Сопротивление RЭ' за которое необходимо исправить определенное сопротивление R₁, нахо­дится путем измерения сопротивления R' системы из двух электродов и двух прокладок при помощи той же мостовой схемы: R_э=R₂R'/R_з (где R'-показания декад магазина со­противлений,. включенного в четвертое плечо моста), так как R₂=R_з, то Rэ=R'.

В результате R обр = Rl - Rэ.

Удельное сопротивление ρ_вп (Ом м) образца породы опредеЛЯется по формуле

 

ρ_вп = R _обр F/ L,

 

где F, L - площадь поперечного сечения и длина образца, соответственно.

.

Приборы, оборудование, матерналы. 1. Уравновешенный четырехплечный измерительный мост переменного тока посто­янной разности фаз (0/2 -0/з)=0 с индикатором нуля перемен­ного тока и звуковым генератором. 2. Кернодержатель, предназначенный для плотного прижатия электродов с прокладками к исследуемому образцу. 3. Латунные электроды и прокладки из войлока или фильтровальной бумаги. 4. Бюксы для хранения прокладок в пластовой воде. 5. Экси-

катор для хранения насыщенных образцов в пластовой воде. 6. Соли, необходимые для приготовления раствора соответствующего пластовой воде..