Построить доверительный интервал для углового коэффициента линии регрессии с надежностью 0,95.

При построении доверительного интервала для углового коэффициента предварительно найдем критическое значение критерия Стьюдента с помощью функции

СТЬЮДРАСПОБР(a, n-2), где a=0,05 – уровень значимости; n=8 – объем выборки. Получаем t_кр = 2,45. Теперь строим доверительный интервал по формуле: . В результате окончательно имеем: .

Вывод: Таким образом, с надежностью 0,95 (95%) можно утверждать, что интервал (0,15; 0,19) содержит (покрывает) неизвестный параметр теоретического уравнения линейной регрессии.

6. Проверить значимость уравнения регрессии на 5% уровне по F – критерию.

Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью -критерия Фишера. Сосчитаем фактическое значение -критерия:

.

Табличное (критическое) значение определим с помощью функции

FРАСПОБР(, , ): .

Вывод:Так как , то нулевая гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи отклоняется и признается статистическая значимость уравнения в целом.

7. Найти прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 110% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Предварительно определяем значение объясняющего фактора: . Далее прогнозируем расходы на питание, если доходы семьи составят 9,85 тыс. руб. (тыс. руб.).

Значит, если доходы семьи составят 9,85 тыс. руб., то расходы на питание в среднем будут составлять 2,49 тыс. руб.

Найдем доверительный интервал прогноза. Предварительно вычисляем стандартную ошибку прогноза:

=0,05. Доверительный интервал определяем по формуле: . В итоге получаем (2,36; 2,62).