Краткая теория. Интегратор - электронная схема, выходной сигнал которой пропорционален интегралу от входного

Интегратор - электронная схема, выходной сигнал которой пропорционален интегралу от входного. Принципиальная схема простого аналогового интегратора показана на рис. 12. На этой схеме конденсатор в цепи обратной связи ОУ подсоединён между суммирующим входом и выходом интегратора. Следовательно, напряжение на конденсаторе приблизительно равно выходному напряжению. При воздействии постоянного входного напряжения Ui напряжение на выходе интегратора является линейной функцией времени: U0=tUi/RC. Если напряжение Ui на входе действует неопределённо долгое время, выходное напряжение U0 изменяется до тех пор, пока не достигнет величины напряжения насыщения ОУ (в этом можно убедиться после включения схемы). Это происходит потому, что по постоянному току интегратор является усилителем с разомкнутой петлёй ОС. Заметим, что в интеграторах с большими постоянными времени RC должны использоваться ОУ с малыми входными токами и конденсаторы с малыми токами утечки.
На практике работа интегратора обычно делится на три периода: ввод начальных условий, интегрирование и хранение результата интегрирования.

Математическая модель интегратора имеет вид: где x(t) — входная функция времени, y(t) — выходная функция времени, k — коэффициент передачи, y₀ — начальное значение выходной переменной. В качестве простейшего пассивного интегратора можно использовать четырехполюсник изображённый на рисунке. где U_out — напряжение на выходе, U_in — напряжение на входе.

Схема простейшего интегратора на пассивных элементах