Решение прямой геодезической задачи.

 

 

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий BC и CD, если известны дирекционный угол α_АВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы β₁ и β₂ (рис.1).

α_{АВ =} 38⁰ 38,2´, β₁ = 189°59´, β₂ = 159°28´

 

Рис.1 К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода.

 

 

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно:

α_ВС = 38⁰ 38,2´ +180° - 189°59´ = 28°39,2´ _, α_СD = 28°39,2´ ₊180° - 159°28´ = 49°11,2´

 

Задача 2. Найти координаты точки X_C Y_C точки С (рис.1), если известны координаты X_В, Y_В точки В, длина (горизонтальное проложение) d_BC линии ВС и дирекционный угол α_ВС этой линии. Координаты точки В: X_В= -14,02м; Y_В = 627,98м; d_BC = 239,14м. Дирекционный угол α_ВС = 01°38,2´

Координаты точки С вычисляются по формулам: X_C = X_В + ΔX_ВС; Y_С = Y_В + ΔY_ВС, где Δ X_ВС и Δ Y_ВС – приращения координат, вычисляемые по формулам:

Δ X_ВС = d_BC cos r_BC Δ Y_ВС = d_BC sin r_BC;

Δ X_ВС = 239,14 cos 28°39,2´ = 210,04

Δ Y_ВС = 239,14 sin 28°39,2´ = 114,24

X_C = - 14,02 + 210,14 = 196,12 Y_С = 627,98 +114,24 = 742,22

Вычисления выполняют с контролем полученных результатов по формуле:

. d = √196,12²+ 742,22² = 239,14

 

 

Задание 2. Составление топографического плана строительной площадки.

 

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 1м.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ8 и ПЗ19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем известны длины всех сторон (рис.2), а на каждой вершине хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.

 

 

 

Рис. 2 Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования.

 

Таблица 2. Результаты измерений углов и длин сторон хода.

Номера вершин.	Измеренные углы (правые)	Длины сторон (горизонтальные проложения), м
ПЗ8	330°59´	263,02
I	50°58´
239,21
II	161°20´
269,80
III	79°02´
192,98
ПЗ19	267°08´

 

 

2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ8 и ПЗ19 (т.е. начальной и конечной точек хода): Х_ПЗ8 = -14,02; У_ПЗ8 = 627,98; Х_ПЗ19 = 196,12; У_ПЗ19 = 742,22

α₀ = 38⁰ 38,2´ α_n =49°11,2´

3. Отметки пунктов ПЗ8 = 138,138 и ПЗ19 = 141,420 известны из геометрического нивелирования.

4. При съемке участка были составлены абрисы.