Лекция. Основы системного анализа

 

1.1. Общие положения………………………………………………………….6

1.2. Основные понятия системного анализа…………………………………..8

1.3. Постановка задач принятия оптимальных решений……………………13

1.4. Методология и методы принятия решений………………………………15

Контрольные вопросы………………………………………………...17

2. Лекция. Экономико – математическое моделирование

2.1.Основные понятия.............................................................................18

2.2.Классификация моделей....................................................................19

2.3.Классификация решаемых экономических задач...............................21

2.4.Общая постановка задачи..................................................................2

2.5.Решение задач линейного программирования геометрическим

методом................................................................................................28

2.6.Симплексный метод решения задач линейного программирования...35

Контрольные вопросы..................................................................39

Лекция.Транспортная задача

3.1.Постановка задачи..............................................................................41

3.2.Алгоритм решения транспортных задач………………………….………42

3.3.Метод наименьшего элемента..............................................................43

3.5.Метод потенциалов.............................................................................44

3.6.Примеры решения транспортных задач................................................45

Контрольные вопросы..................................................................55

Лекция. Теория игр

4.1.Основные понятия………………………………………………………..

4.2.Антагонистические игры ……………………………………………….

4.3.Игры с «природой»...........................................................................

Контрольные вопросы………………………………………….

Перечень задач для решения при усвоении материала ………………….

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Курс «Основы СА» занимает ключевую позицию в образовательных программах студентов большинства производственных и экономических специальностей. В процессе его усвоения у студентов должно сформироваться понимание принципов, математических моделей, формулируемых в рамках этих моделей задач и соответствующих методах поиска их решения.Все эти вопросы образуют фундамент, необходимый в современных условиях любому квалифицированному специалисту для решения задач управления различными организационными системами.

Курс лекций разработан на основании рабочих программ для направления подготовки (специальности)».

При изложении содержания тем лекций указываются наиболее важные их элементы с рассмотрением теоретических вопросов и примеров практических задач, а также вопросы для самоконтроля. В заключительной части приводятся многочисленные варианты задач по каждой теме, которые позволят студентам лучше усвоить материал при самостоятельном изучении дисциплины в процессе подготовки к сдаче зачета.

В перечнях основной и дополнительной литературы указаны современные учебные и периодические издания, включающие задачи с решениями прикладной направленности.

Лекция. Основы теории принятия решений.

Общие положения

 

Человек наделён сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом.

 

 

Бурный рост технического прогресса, особенно во время и после второй мировой войны, ставил все новые и новые задачи, для решения которых привлекались и разрабатывались новые научные методы.

 

Научно-техническими предпосылками становления "ОСА" являются:

· удорожание "цены ошибки". Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем "волевые" решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее исключить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные;

· ускорение научно-технической революции техники и технологии. Жизненный цикл технического изделия сократился настолько, что "опыт" не успевал накапливаться и требовалось применение более развитого математического аппарата в проектировании;

· развитие ЭВМ. Размерность и сложность реальных инженерных задач не позволяло использовать аналитические метода.

 

Эта наука, с одной стороны, стала определенной ветвью других более общих наук (теория систем, кибернетика и т.д.), а с другой, стала синтезом определенных фундаментальных более частных наук (исследование операций, оптимизация и т.д.), создав при этом и собственную методологию.

 

Экономика теснейшим образом связана с совокупностями объектов, которые принято называть сложными системами. Они характеризуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей.

 

На первый взгляд каждая сложная система имеет уникальную организацию. Однако более детальное изучение способно выделить общее в системе команд ЭВМ, в процессах проектирования машины, самолета и космического корабля.

 

В научно-технической литературе существует ряд терминов:

 

· системный анализ, который понимается как исследование проблемы принятия решения в сложной системе,

· кибернетика, которая рассматривается как наука об управлении и преобразовании информации.

 

Кибернетика изучает отдельные и строго формализованные процессы, а

системный анализ - совокупность процессов и процедур.

 

Системный анализ" традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую конструкцию (критерий).

 

Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не охватываемыми этой дисциплиной.

Системный анализ включает:

 

· постановку задачи для принятия решения;

· описание множества альтернатив;

· исследование многокритериальных задач;

· методы решения задач оптимизации;

· обработку экспертных оценок;

· работу с макромоделями системы.

 

Основные понятия системного анализа

Системный анализ - наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы.

 

цель системного анализа(к конкретной проблеме)-повышение степени обоснованности принимаемого решения из множества вариантов, среди которых производится выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания заведомо невыгодных.

 

В системном анализе выделяют

· методологию;

· аппаратную реализацию;

· практические приложения.

Методология включает определения используемых понятий и принципы системного подхода.