Определение производной коэффициента подъемной силы по углу атаки изолированных несущих поверхностей (крыла и горизонтального оперения)

Коэффициент крыла простой формы в плане определя – ется во всем расчетном диапазоне чисел Маха по графикам рис 2.6 – 2.9 в зависимости от параметров подобия , , или , где l _к удлинение консольной части крыла, – угол стреловидности средней линии крыла, – средняя относительная толщина профиля крыла по размаху его консольной части.

Коэффициент определяется аналогично крылу по графикам рис 2.6 – 2.9,где l _к – удлинение консольной части ГО (l _кго), – угол стреловидности по средней линии ГО, – средняя относительная толщина профиля ГО по размаху консольной части.

Расчет коэффициента крыла сложной формы в плане при дозвуковых и сверхзвуковых числах Махапроводится по приближенной формуле:

(2.10)

где – производная для 1 – го крыла (ABCDEF, рис. 2.10), – удлинение второго крыла, – производная для 2 – го крыла, – удлинение второго крыла (BGHC+FEKJ, рис.2.10). В этом случае крыло сложной формы в плане представляется в виде двух простых крыльев. Коэффициенты для 1 – го крыла и для 2 – го крыла, составленного из двух консольных частей базового крыла, определяется в функции параметров , , , для 1 – го крыла и , , , для 2 – го крыла по графикам рис 2.6 – 2.9

Рис 2.6

Рис 2.7

Рис 2.8

Рис 2.9

При околозвуковых скоростях (М _кр £ М _¥ £ 1.2) значение производной крыла сложной формы в плане определяется только при М _¥ = 1 по приближенной формуле:

(2.11)

где – стреловидность передней и задней кромки базового крыла, l – удлинение консольной части крыла сложной формы в плане.

Рис 2.10

2.3. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей и фюзеляжа.

Взаимное влияние несущей поверхности с фюзеляжем определяется коэффициентом интерференции

(2.12)

где – дополнительная подъемная сила несущей поверхности от присутствия фюзеляжа, – дополнительная подъемная сила фюзеляжа от присутствия несущей поверхности, – подъемная сила консольной части несущей поверхности. При этом фюзеляж принимается телом вращения, а форма несущей поверхности на виде сверху не учитывается.

Для аэродинамической компоновки «среднеплан» при дозвуковых и трансзвуковых скоростях коэффициенты как функция ( – диаметр фюзеляжа, l – размах несущей поверхности) определяется по графикам (рис. 2.11)

Рис 2.11

При сверхзвуковых скоростях области взаимного влияния несущей поверхности и фюзеляжа ограничиваются конусами возмущения, выходящими из передней и задней кромок бортовой хорды. На рис. 2.12 приведены схемы областей взаимного влияния для дозвуковой и сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности. При дозвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент можно принять равным его значению при дозвуковых скоростях . При сверхзвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент изменяется с учетом размеров области влияния фюзеляжа на несущую поверхность. , где – значение коэффициента при сверхзвуковых скоростях, – значение коэффициента при дозвуковых скоростях, . – площадь консольной части несущей поверхности; – площадь консольной части несущей поверхности, на которую оказывает влияние фюзеляж; b _б – бортовая хорда.

Учет изменения коэффициента при переходе к сверхзвуковым скоростям выполняется согласно соотношению

, (2.13)

где значения коэффициента представлены на рис. 2.13а,б. Поправку по соотношению (2.13) можно принять как для дозвуковой, так и для сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности.

Для определения полной интерференции несущей поверхности и фюзеляжа необходимо оценить:

- Влияние формы несущей поверхности в плане по соотношению: , где – сужение консоли несущей поверхности, . Здесь – диаметр фюзеляжа в месте установки несущей поверхности, – размах несущей поверхности. В этом случае принимается, что основное влияние на изменение коэффициента оказывает сужение несущей поверхности.

- Влияние толщины пограничного слоя определяется из выражения:

(2.14)

(2.15)

, – расстояние от носа фюзеляжа до его сечения, проходящего через середину бортовой хорды несущей поверхности.

- Влияние расстояния от носа фюзеляжа до середины бортовой хорды несущей поверхности учитывается коэффициентом: , (2.16)

где – для самолетов первого типа схематизации (рис. 1.1б,1.2б). Для самолетов второго типа схематизации (рис. 1.3б)

(2.17)

где , , – расстояние от носа фюзеляжа до среза боковых воздухозаборников, – размер фюзеляжа по оси z с воздухозаборниками.

Коэффициенты определяются для несуживающегося (нерасширяющегося) фюзеляжа в месте стыка с консолями несущей поверхности (крыла, ГО). В первом приближении произведение коэффициентов можно считать равным единице т.к. оно изменяет коэффициенты интерференции не более чем на 5 – 10 %.

Рис 2.12

Рис. 2.13а. Значения рассчитанные для плоской модели с хвостовой частью

Рис. 2.13б. Значения рассчитанные для плоской модели без хвостовой части

2.4. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей, расположенных друг за другом.

Взаимное влияние двух несущих поверхностей, одна из которых расположена в следе за первой, крыло – ГО (нормальная аэродинамическая компоновка), ГО – крыло (схема «утка») или ПГО – крыло (ГО, близкорасположенное перед крылом), определяется углом скоса потока , обусловленным свободными вихрями, формирующимися на концах впереди стоящей несущей поверхности, и торможением потока в следе за ней.

2.4.1. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НП_II), находящейся в следе за несущей поверхностью (НП_I) для нормальной аэродинамической компоновки.

Угол скоса потока e за НП_I изменяет угол атаки НП_II, расположенной в следе, до величины истинного угла атаки , где = – e. В диапазоне малых углов атаки угол скоса потока можно представить в виде , где – производная по углу атаки осредненного по размаху НП_II угла скоса потока. Коэффициент эффективности НП_II определяется по формуле: .

Для прямолинейных, без излома передней и задней кромок НП_I, производную можно рассчитать по формуле: (2.18а)

где: – производная по углу атаки среднего угла скоса потока около второй несущей поверхности (НП _II);

– консольной части первой несущей поверхности (КНП I);

– размах первой несущей поверхности (НП _I);

– размах НП _II;

– диаметр фюзеляжа в нормальных к оси фюзеляжа сечениях, проходящих через НП _I и НП _II;

– удлинение консольной части НП _I;

– расстояние между свободными вихрями вихревой системы, заменяющей НП _I, ; ;

– коэффициент интерференции НП _I с фюзеляжем; – коэффициент, учитывающий расстояние между НП _I и НП _II, определяемый по формулам:

при М < 1, ;

при М > 1, ;

где х – расстояние между фокусами КНП _I и КНП _II (рис 2.14).

Если < 1.2, то величина производной угла скоса потока по углу атаки определяется только свободными концевыми вихрями. Скорость V_i, индуцируемая одним вихрем, определяется индуктивной скоростью от полубесконечного вихря:

, где – расстояние от оси вихря до центра площади (рис 2.14).

Тогда , где (2.18б)

, где – при сверхзвуковых скоростях часть площади НП _II, на которую оказывает влияние впереди стоящая НП _I (на рис. 2.14 заштрихованная область НП _II). Для дозвуковых скоростей = 1.

Если подкоренное выражение в формуле для при М > 1 оказывается отрицательным, то скос потока в области НП _II отсутствует, т.к. НП _II оказывается вне зоны влияния НП _I.

Коэффициент i, учитывающий осреднение угла скоса потока по размаху НП _II определяется по графикам рис. 2.15 – 2.17, где – расстояние по оси у между НП _I и НП _II, ;

Рис. 2.14

Рис 2.15

Рис 2.16

Рис 2.17

2.4.2. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НП_II), находящейся в следе за несущей поверхностью (НП_I), для аэродинамической компоновки схемы «Утка».

для компоновки типа «Утка», когда размах НП _I меньше размаха НП _II, во внутренней области НП _II (область 1), расположенной между свободными вихрями, угол атаки a ₁ = a - e ₁, так как скорость , индуцированная вихрями НП _{I ,} направлена вниз, а во внешней области НП _II (область 2), угол атаки a ₂ = a + e ₂ так как скорость, направлена вверх (рис. 2.18 а,б). Определение коэффициента эффективности НП _II производится следующим образом:

Рис.2. 19

1) по методике, изложенной в п. 2.4.1. определяется производная среднего угла скоса потока по углу атаки для случая . Далее вычисляется коэффициент эффективности для внутренней области НП_II ;

2) производная среднего угла скоса потока по углу атаки для внешней по отношению к свободным вихрям от ПГО области НП_II определяется по формуле: ;

3) коэффициент определяется по графику рис 2.19 в зависимости от параметра ;

4) далее вычисляется коэффициент эффективности для внешней области НП_II ;

5) суммарный коэффициент эффективности НП _II определяется по формуле: , где – площадь части консоли НП _II, находящейся в области между свободными вихрями и фюзеляжем, – площадь части консоли НП _II, находящейся во внешней области (рис. 2.18а).

2.4.3. Определение коэффициента торможения потока около первой и второй несущих поверхностей.

Коэффициент торможения потока определяется как отношение скоростного напора возмущенного потока в рассчитываемой области к скоростному напору невозмущенного потока , где – плотность и скорость возмущенного потока, – плотность и скорость невозмущенного потока.

Коэффициент торможения в области первой несущей поверхности определяется по графикам рис 2.20. Торможение в этой области вызвано наличием носовой части фюзеляжа, поэтому . В первом приближении можно не учитывать форму носовой части. При дозвуковых числах Маха торможение определяется трением, при сверхзвуковых числах Маха определяющим является торможение потока за скачком уплотнения. Графики, приведенные на рис. 2.20а определяют коэффициент торможения за скачком, образующимся около остроносого тела. Для затупленной носовой части этот коэффициент можно определить по газодинамическим таблицам для прямого скачка уплотнения, который образуется перед носовой частью фюзеляжа. По определяется . .

Коэффициенты торможения потока в области второй несущей поверхности , где

определяется по графикам рис. 2.20б. где х – расстояние между фокусами КНП _I и КНП _II (рис 2.14). , где – при сверхзвуковых скоростях часть площади НП _II, на которую оказывает влияние впереди стоящая НП _I (на рис. 2.14 заштрихованная область НП _II). Для дозвуковых скоростей =1.

Для нормальной аэродинамической компоновки , для ок с ПГО и «утка»

Указанные соотношения применяются и для расчета коэффициентов К_Т частей самолета, расположенных соответственно в областях крыла и горизонтального оперения.

Рис 2.20а

Рис 2.20б