Сущность АКФ
Автокорреляционная функция - это характеристика сигнала, которая помогает находить повторяющиеся участки сигнала или определять несущую частоту сигнала, скрытую из-за наложений шума и колебаний на других частотах. Автокорреляционная функция часто используется в обработке сигналов и анализе временных рядов.
Периодичная функция с помощью ряда Котельникова Аналитическое значение ряда Котельникова для сигнала S(t) записывается как:
где n - номер выборки.
ВКФ и ее свойства
Спектр прямоугольного сигнала
Выбор шага дискретизации
Формула спектральной плотности
Спектр треугольного импульса Импульс:
Спектральная плотность импульса:
График импульса и спектральной плоскости:
Спектр пачки импульсов
Представление дискретизируемого сигнала во временной и частотной области Во временной:
В частотной области:
АКФ непериодического сигнала
Спектральная плотность гармонического сигнала
|
Автокорреляционная функция сигнала с конечной энергией – это значение интеграла от произведения двух копий этого сигнала, сдвинутых относительно друг друга на время τ, рассматриваемое в функции этого временного сдвига τ:
