Как определяется (предельная) производительность капитала и (предельная) производительность труда?

 

Теорию факторов производства и их предельной производительности можно кратко изложить в виде ряда положений.

Первое положение. Новую стоимость создают все факторы производства: труд, капитал и земля. Эти факторы оказывают производственные услуги. Своего рода "платой" за эти услуги являются заработная плата, прибыль, рента.

Основоположник концепции трех факторов производства Ж.Б.Сей на вопрос, где источник доходов, кратко ответил: "В производственных фондах; они суть: наши промышленные способности, наши капиталы, наши земли". Далее он пояснил, что действие производящих фондов придает полезность продуктам; эта полезность дает продуктам ценность; а эта ценность доставляет доход владельцам производящих фондов.1

Такой же по существу позиции придерживался Дж. Б.Кларк. В труде "Распределение богатства" он писал: "Цель этой работы показать, что распределение общественного дохода регулируется общественным законом и что этот закон, действуй он без сопротивления, дал бы каждому фактору производства ту сумму богатства, которую этот фактор создает".2

Второе положение. Согласно концепции предельной производительности (в которой Дж.Б.Кларк развил дальше теорию трех факторов), каждый из трех факторов в процессе создания стоимости (соответствующего фактору дохода) имеет определенные границы своего производительного эффекта.

Дж.Б.Кларк разъяснял, что участие труда, капитала и земли в образовании стоимости товара определяется их предельной производительностью - величиной создаваемого каждым фактором предельного продукта. Под таким продуктом понимается конечный прирост изделий, полученный в результате увеличения данного производственного фактора на единицу (например, при наборе дополнительного числа рабочих на 1000 человек) и при неизменной величине других (стоимость применяемого капитала - 100 млн. долл. - остается прежней). Если одну и ту же величину капитала будет применять все возрастающее число рабочих - вплоть до последней их единицы (при исчерпании трудовых ресурсов), то, само собой разумеется, происходит снижение прироста продукции в расчете на одного работника. В итоге все занятые в таком производстве будут иметь выработку, равную производительности последней единицы труда. Цена этого фактора, которую субъективно определяет предприниматель, снизится для всех работников.

В другом рассмотренном Дж. Б. Кларком случае предполагается: при неизменной величине численности рабочих увеличивается следующий фактор (размер применяемого капитала). Дж.Б.Кларк допускал, что каждое возрастание величины капитала проявляется прежде всего в превращении мало производительных средств производства в более производительные, а все орудия производства становятся дороже и производительнее. Отсюда он сделал вывод: "Капитал есть элемент, обгоняющий труд в своем росте... На этом основании капиталу вменялось (приписывалось) образование соответствующего дохода.

Третье положение. Образование новой стоимости (и соответствующего дохода, приходящегося на фактор) происходит в соответствии с законом убывающей производительности последовательных затрат: если объемы одних производственных факторов являются неизменными, то предельный продукт любого из переменных факторов (например, труда) сверх некоторого уровня его использования будет уменьшаться по мере роста масштабов вовлечения этого фактора в производство.

Проще говоря, если будет последовательно увеличиваться, например, число рабочих, обслуживающих данное, неизменное количество машин, то рост объема производства будет происходить все медленнее, по мере того, как больше рабочих будет привлекаться к производству. Тогда при достижении предельной величины выработки рабочие не будут приносить дополнительного дохода. Их доля в общей стоимости общественного продукта равна численности рабочих, умноженную на величину их предельной производительности.

Что не вызывает сомнений в теории трех факторов производства и предельной их производительности? И что не соответствует современной действительности?

1. Представляется очевидным, что все три производственных фактора в своем естественном виде непосредственно участвуют в создании натуральных продуктов, в образовании их полезных свойств.

2. Теория предельной производительности достаточно правильно описывает функциональные (количественные) зависимости между общей величиной выпуска изделий в их натуральном выражении и силой действия отдельных факторов. Эта зависимость представлена в математической форме в виде производственной функции:

Y = F (К, L, N), где

Y - объем продукции,

F - функция (выражение количественной зависимости),

Loading...

R - средства производства (капитал),

L - труд,

N - земля.

Производственная функция показывает, что объем выпускаемой продукции функционально зависит от величины примененных средств производства, численности работников и количества использованной земли (что особенно важно для земледелия). В дальнейшем мы подробнее рассмотрим эту функцию.

3. Как представляется вполне очевидным, такой процесс образования продуктов и дохода присущ лишь натуральному производству. В нем для создания полезных вещей используются все факторы производства - труд, капитал (средства производства) и земля - в их натуральном, естественном виде. Однако общественные продукты и доход совершенно иначе создаются в товарно-рыночном хозяйстве. Как мы выяснили в данной теме, вещественные факторы производства не участвуют в создании новой (добавленной) стоимости, которая служит источником доходов всех собственников производственных факторов. Стало быть, теория трех факторов не может претендовать на объяснение процесса образования дохода в рыночной экономике.

3 Задача. Постройте кривые безразличия функции полезности Y=Х₁Х₂ при уровнях полезности,равных 2 и 3. Найдите их асимптомы

По кривым строим график х2 = у / х1. у известно, оно равно 2 и 3, т.е. должно получиться 2 графика х2 = 2/х1 и х2 = 3/х1. Подставляем произвольные значения. Для первого графика удобно взять 1, 2, 0,5 и 4. Для второго - 1, 2, 3, 1,5. На графике по горизонтальной оси откладываем х1, по вертикальной х2. Что касается асимптом - это прямые, до которых этот график никогда не дотронется. Но в этой задаче понятно, что на ноль делить нельзя, значит до оси х2 график не дойдет. Также точно очевидно, что и х1 не может быть равно нулю. Следовательно, асимптомы - прямые х1 = 0 и х2 = 0.

x2=y/х1

x2=2/х1

x2=3/х1

 

х2

5

 

4 ..

2 ..

.

1 .. x2=3/х1

. x2=2/х1

0 1 2 3 4 5 х1

Заключение

Как можно было заключить из вышеизложенного, математические методы имеют большую степень универсальности. Основой этой универсальности является язык математики. Если исследователи различных специальностей часто говорят об одной и той же проблеме совершенно по-разному, видят разные ее особенности, и не могут связать их воедино; то перевод проблемы на математический язык сразу выявляет общие закономерности, и даже может дать уже практически готовое решение, полученное ранее где-то в другой отрасли знаний и для других целей. То есть предпосылкой использования математики является формализация количественных и качественных сторон проблемы.

В то же время на применение математики в различных науках накладывают ограничения объективные законы, присущие той или иной форме движения. Изучение неживой материи стало предпосылкой для создания концепции континуума - непрерывного пространства-времени. Эта концепция стала базой для множества открытий и не теряет своей значимости и теперь. Но концепции непрерывности сопутствовали не только успехи. Одновременно возникла традиционность " непрерывного мышления", трудности преодоления которого мы начинаем понимать только теперь, с появлением и совершенствованием ЭВМ. Хотя еще и раньше детальное исследование неизбежно требовало перехода к дискретному описанию, чем демонстрировало недостаточность и ограниченность континуального мышления.

Тем более континуальное мышление пробуксовывает при попытке описания биологической формы движения, где почти все объекты различны и дискретны. Что уже тогда говорить об экономических системах, в которых дискретность доходит до максимума; когда дискретными являются не только объекты, но и их взаимодействия и даже промежутки времени, для которых надо найти оптимальный план.

То есть имеет смысл говорить о таких особенностях экономических систем, которые требуют принципиально новых методов исследования. В то же время нельзя и отмежевываться от старых, проверенных методов описания. В практике использования формализованного описания огромную роль играет апроксимация реальных и очень сложных режимов и связей относительно более простыми. Поэтому получать информацию с точностью, необходимой для практики, мы можем, оперируя с относительно простыми пространствами о объектами. Это вовсе не ставит под сомнение необходимость дальнейшего совершенствования языка математики.

Перспективными методами исследования в экономике, несомненно, следует считать теорию игр и стохастическое моделирование. Их роль возрастает с совершенствованием электронно-вычислительных машин. Переработка все больших объемов статистической информации позволит выявлять более глубокие вероятностные закономерности экономических явлений. Развитие же такого специфического рода вычислительных систем, как самообучающиеся системы или так называемый "искусственный интеллект" возможно, позволит широко использовать моделирование экономических взаимоотношений с помощью деловых компьютерных игр. Играя, самообучающиеся системы будут приобретать опыт принятия оптимальных решений в самых сложных ситуациях, не теряя при этом преимущества вычислительной техники перед человеком - большой объем памяти, прямой доступ к ней, быстродействие.

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Белобродский А.В., Гриценко М.А. Поиск решений с Excel 2000: Руководство по решению экстримальных задач в экономике. - Воронеж: Изд-вo ВГУ, 2003

2. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М., 1975.

3. Иванников О.П. Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М., 1979.

4. Моисеев Н.Н., Иванников Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. – М., 1978.

5. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели - - Учебное пособие. 1999.