Кинематическая схема механизма (рабочий ход)

Кинематическая схема механизма (рабочий ход)

В масштабе вычерчиваем кинематическую схему механизма в одном из рабочих положении, т.е. когда сила полезного сопротивления Р_ПС направлена против скорости V _С ползуна С. Выбираем первое положение механизма. Все построения проводим согласно пункту 1.2. Масштаб плана механизма:

Когда построение кинематической схемы механизма завершено, находим середины звеньев АВ, О₃В и ВС и обозначим их точками S ₂ S ₃ и S ₄, соответственно. В данные точки прикладываем силы: вес звеньев G _2, G _3, G ₄ . Вес G ₅ прикладываем в точку С параллельно оси Y.

План ускорений для данного положения механизма

Для того чтобы правильно обозначить силы инерции звеньев, вычерчиваем план ускорений для данного положения механизма. Масштаб ускорений:

,

где

Вектор нормального ускорения направлен вдоль прямой АВ от точки В к центру А, вектор тангенциального ускорения - перпенди­кулярно прямой АВ. При угловое ускорение кривошипа и тангенциальная составляющая ускорения точки В так­же равна нулю.

Приняв некоторую точку за полюс плана ускорений отложим вектор, изображающий нормальное ускорение точки В, в виде отрезка ( =213 мм).

.

Ускорение точки С:

,

где нормальное ускорение рассчитываем по формуле:

.

Значение скорости берем из таблицы 1.2. Вектор должен быть направлен по линии ВС от точки С к точке В. Вектор известен только по направлению – перпендикулярен ВС.

Точка С принадлежит звену 3:

.

где нормальное ускорение рассчитываем по формуле:

.

Через точку b ранее построенного отрезка ( b) плана ускорений проводят линию, параллельную ВC и откладывают на ней отрезок , направленный от точки C к точке B. Это есть вектор относитель­ного нормального ускорения . Через конец этого вектора про­водят прямую перпендикулярно звену ВC (направление вектора ). От полюса откладываем отрезок , через конец вектора проводим прямую перпендикулярную этому отрезку (направление вектора ). Точку пересечении перпендикулярных прямых отмеча­ют буквой с. Отрезок изображает полное ускорение точки С, мо­дуль которого равен

.

Ускорение точки Е:

,

где нормальное ускорение рассчитываем по формуле:

.

Вектор лежит на горизонтальной прямой. Вектор направлен по звену 4 от точки Е к С. Расчетные значение нормальных ускорений точек C и Е, а также размеры в мм на плане ускорений приведены в таблице 1.2.

Через точку с на плане ускорений проводят линию, параллельную CЕ и откладывают на ней отрезок , направленный от точки Е к точке С. Это есть вектор относитель­ного нормального ускорения . Через конец этого вектора про­водят прямую перпендикулярно звену CЕ (направление вектора ), а через полюс проводят горизонтальную прямую (направление вектора ) и точку их пересечения отмеча­ют буквой е. Отрезок изображает полное ускорение точки Е. Измеряем полученные отрезки.

Модули ускорений точек Е и С определяем по формулам:

,

.

Таблица 2.2 Значения сил инерций и моментов сил инерций

Структурной группой или группой Асура называют кинематическую цепь с нулевой степенью подвижности. Выделяем структурную группу 4-5. Заменяем связи реакциями: R _0-5 - реакция горизонтальной поверхности в точке E, R _D - реакция шарнира D. Обозначаем на чертеже вес звеньев G ₅, G ₄, силы инерции F _И5 , F _И4 , момент инерции М _И4 и, известную по направлению, R _0-5.

Составим уравнение моментов относительно точки С.

Откуда

.

 

Измерим на чертеже плечи (кратчайшее расстояние от точки С до линии действия силы) и умножив их на масштаб плана механизма, получим действительную величину: , .

Подставив числовые значения сил, найдем реакцию опоры в точке С.

;

Таким образом, реакция опоры .

Реакцию в шарнире С определим по плану сил. Согласно уравнению

.

 

Масштаб плана сил:

.

Тогда остальные силы изображаем отрезками:

Сила, Н
Размер на плане сил, мм

 

Строим многоугольник сил. Измеряем длину вектора и определяем значение реакции в шарнире С:

.

2.4 Расчёт структурной группы 2-3

Выделяем структурную группу 2-3. Рассмотрим звено 3, покажем на чертеже вес звена G ₃, силу инерции F _И3, момент инерции М _И2 и известную по модулю и направлению реакцию в шарнире C - .

Реакцию опоры в точке D разложим на нормальную , лежащую на звене 3 и тангенциальную , перпендикулярную звену 3.

Тангенциальную составляющую реакции определим составив уравнение моментов относительно точки C для звена 3.

Уравнение моментов сил, приложенных к звену 3 относительно точки С

Откуда тангенциальная составляющая реакции в шарнире

.

Измерив на чертеже плечи (кратчайшее расстояние от точки С до линии действия силы) и умножив их на масштаб плана механизма, получим действительную величину: , .

Реакцию шарнира в точке B разложим на нормальную , лежащую на звене 2 и тангенциальную , перпендикулярную звену 2.

Тангенциальную составляющую реакции шарнира определив составим уравнение моментов относительно точки C, для звена 2.

Откуда

Измерив на чертеже плечи (кратчайшее расстояние от точки O ₂ до линии действия силы) и умножив их на масштаб плана механизма, получим действительную величину: , ,.

Реакцию в шарнире В определим по плану сил, приложенных к структурной группе 2-3.

.

Измеряем на плане сил вектор и определяем значение реакции в шарнире В: