Ln < 0

ln < - 48,5 Þ < 10^-21

ЗАДАЧА.

Определить температурную область самопроизвольного протекания реакции:

С _(к) + СО_{2 (г)} = 2СО _(г)

При стандартных состояниях компонентов.

Решение.

Реакция протекает самопроизвольно при стандартных состояниях компонентов (∆ _rH⁰ и ∆ _rS⁰ не зависят от температуры), если:

∆ _rG⁰_Т = ∆ _rH ⁰₂₉₈ - Т ∆ _rS⁰ ₂₉₈< 0

(172,5 – Т ^.175,66^.10^-3) < 0 (размерность!)

Т > 982 К

Температурный интервал (из справочных данных):

С (графит) 298 – 2300 К

СО2 (г) 298 – 2500 К

СО (г) 298 – 2500 К Þ;

Искомая область температур: 982 ÷ 2300 К

 

 

ЗАДАЧА

Рассчитайте К_р и К_с реакции

С_(к) + СО_2(г) 2СО_(г)

при 298 К и 1000 К. Сделайте вывод о выходе продукта реакции и определите знак энтальпии реакции.

Решение:

К_р = ; К_с =

∆ _r G ⁰ _Т = – RT ln К_р Þ K_p = exp(– ∆G ⁰ _Т / RT)

 

∆ _r G ⁰₂₉₈ = 120,15 кДж; ∆ _r G ⁰₁₀₀₀ = –3,16 кДж

 

К_{р 298} = exp(–120 · 10³ / 8,31· 298) = ехр(–48,5) = 8 × 10^–22

 

K_{p 1000} = exp(+3160 / 8,31 · 1000) = ехр(0,38) = 1,46

(обратите внимание на размерность!)

К_с = = = 0,018

∆ν = 2-1=1

Изменение числа молей газообразных веществ!

· При 298 К: К_р ® 0 Þ в равновесной смеси практически отсутствуют продукты Þ смещение равновесия в сторону исходных веществ

 

· При 1000 К: К_р > 1 Þ в равновесной смеси начинают преобладать продукты, их выход растет с ↑ Т

· с ↑ Т значение К_р увеличивается Þ ∆ _r H⁰ > 0

 

Для реакции (Р,Т = const): А(г) 2В(г) Кр = 0,02 при 400 К и Кр =4,00 при 600 К. Определите ∆ r H 0298, ∆ r S0298 и Кр при 800 К.

ЗАДАЧА

 

 

Решение:

Пусть ∆ _rH ⁰ и ∆ _rS ⁰ не зависят от температуры

Составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными (T ₁=400 K, T ₂=600 K):

 

∆ _r G⁰_{Т 1}= ∆ _r H⁰₂₉₈ – T ₁∆ _r S⁰₂₉₈ = - RT ₁ln К_{р 1}

∆ _r G⁰_{Т 2}= ∆ _r H⁰₂₉₈ – T ₂∆ _r S⁰₂₉₈ = - RT ₂ln К_{р 2}

x – 400 y = -8,31.400 ln2^.10^-2

x – 600 y = -8,31^.600 ln4

х = ∆ _r H ⁰₂₉₈ = 52833(Дж) = 52,833 кДж;

y = ∆ _r S ⁰₂₉₈ = 99,575 Дж/К.

ln = ln = ()= 7,95; К ₈₀₀ = 56,55

 

ЗАДАЧА

Определите равновесное давление СО₂при Т = 990 К в реакции СаСО₃(к) СаО(к) + СО₂(г)

Решение:

К_р = р _СО2,

Считаем, что ∆ _r H ⁰ и ∆ _r S ⁰ не зависят от Т:

 

∆ _r G⁰_Т = ∆ _r H ⁰₂₉₈ – T ∆ _r S ₀²⁹⁸= – RT ln К_р

 

∆ _r H ⁰₂₉₈ = ∆ _f H ⁰_{298, СаО} + ∆ _f H ⁰_{298, СО2} – ∆ _f H ⁰_{298, СаСО3} = 178,1кДж;

∆ _r S ⁰₂₉₈ = S ⁰_298,CаО+ S ⁰_298,СО2 - S ⁰_{298, СаСО3} = 160,5 Дж/К

 

178,1 · 10³ – 990 · 160,5= – 8,31·990ln К _р Þ К _р = 0,1

Кр = р _СО2 / 10⁵ = 0,1 Þ р _СО2 = 10⁴ Па

ЗАДАЧА

Определить равновесный состав системы

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)

Т = 1000 К Р _общ = 2атм n_{исх, CO2} = 5 моль

Решение:

Реакция идет при P = const отличным от 1!

K_p =exp(- ∆G⁰_Т / RT)

K_{p 1000} = exp(+3160/8,31 ^. 1000)= ехр(0,38) = 1, 46

Компонент	С	СО2	2СО
Начальный состав, моль	-
Изменение состава, моль	-	х	2 x
Равновесный состав, моль	-	5 – x	2 x

 

К_р = = =

= = 1,46 Þ х = 1,7 моль.

Равновесный: n (СО₂) = 5 - 1,7 = 3,3

состав: n (СО) = 2×1,7 = 3,4.

ЗАДАЧА

Определите с_равн СО₂ и СО для реакции

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)

Т = 1000 К, V _сосудa = 2 л, m _исх (СО₂) = 44 г,

Рассчитайте, на сколько изменится давление в системе при равновесии по сравнению с исходным

Решение:

Реакция идет при V = const!

с _СО2 = = = 0,5 моль/л; К_{с, 1000} = 0,018

Таблица материального баланса:

Компонент	С	СО2	2СО
сисх, моль/л	-	0,5
Δ с, моль/л	-	х	2 x
сравн, моль/л	-	0,5 – x	2 x

 

 

К_с = = = 0,018 Þ х = 0,0387 моль/л

с _{СО, равн} = 2^. 0,0387 = 0,0774 моль/л

с _{СО2, равн} = 0,5 - 0,0387 = 0,4613 моль/л

Р ₀ = сRT = 0,5^.0,082•1000 = 41атм

Р_равн = (0,5 – х + 2 х) RT = 44,173 атм Þ D Р = 3,173атм

 

ЗАДАЧА

Как увеличить выход продуктов реакции

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)?

Решение:

Повысить выход продукта СО Þ;

сместить равновесие вправо:

 

· ↑ Т _{системы}, т. к. ∆ _r H ⁰₂₉₈ > 0

· ↓ Р_{системы}, т. к. прямая реакция идет с увеличением