Физическая модель сердечно - сосудистой системы (модель Франка). Пульсовая волна.

О. Франк предложил гидродинамическую модель кровеносной системы. Она позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови выбрасываемый желудочком за одну систолу) гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения (Х0) и изменением давления в артериях.

Артериальная часть системы моделируется упругим (эластичным) резервуаром (УР)

Кровь находится в упругом резервуаре (артерии), её объеме любой момент времени V=V₀+КР

К - упругость резервуара
V₀ - объем резервуара при отсутствии давления

В (УР) - артерии поступает кровь из сердца объемная скорость кровотока - Q; от (УР) кровь течёт с объемной скоростью – Q0 в периферическую систему (артериолы, капилляры). Пусть гидравлическое сопротивление постоянно (X₀). Тогда

1) 2) - следует из уравнения Пуазейля; Р – давление в (УР); Р₀ – венозное давление. 3)

Решая совместно уравнения (1), (2), (3) Франк получил

- давление в резервуаре после систолы.

- зависимость скорости оттока крови от времени

- объемная скорость кровотока в УР в конце систолы (начало диастолы).

При сокращении сердечной мышцы кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от неё артерии, при этом кровь растягивает аорту, артерию и другие крупные сосуды, т. е. они принимают за время систолы больше крови, чем её оттекает к периферии. Систолическое давление человека в норме 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем, переходит кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается диастологическое давление = 11 кПа. Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванной выбросом крови из левого желудочка в период систолы, называется пульсовой Волной. Она распространяется со скоростью 5-10 м/с, т.е. за 0,3 сек (время систолы), она распространяется на 1-3 метра. Фронт пульсовой волны достигает конечностей раньше, чем начинается спад давления в аорте. Но скорость крови 0,3-0,5 м/с.

У человека с возрастом модуль упругости возрастает, возрастает и скорость пульсовой волны.