Булева алгебра и логические схемы компьютера. Логические машины.

Булева алгебра, созданная в середине 18 века Дж. Булем, оперирует с

логическими переменными. Основополагающим законом булевой алгебры является

закон исключения третьего, согласно которому логические переменные, в отличие от

переменных обычной алгебры, могут принимать только два значения {«да», «нет»},

{«истинно», «ложно»} и т.д. Переменные обычно обозначаются, как и двоичные цифры,

символами 0 и 1. Булева алгебра – алгебра, образованная множеством В={0, 1} вместе со всеми

возможными логическими операциями на нём.

Булева (логическая) функция – это функция, принимающая значения 0 или 1 в

результате логических операций над логическими переменными. Операции над

переменными записываются с помощью символов: &, ∨, –, ⊕, → и т.д.

Булева функция может быть задана:

1) словесным описанием (назначением, определением),

2) таблицей истинности,

3)формулой, состоящей из букв, знаков логических операций и скобок,

4)комбинационной схемой, составленной из логических элементов,

5)координатным способом (картой Карно),

6)переключательной схемой,

7)диаграммой Венна,

8) геометрическим способом (гиперкубами),

9)диаграммой двоичного решения и т.д. 5

9)Основы логики: логика высказываний, логические языки, таблица истинности

10)Графы и деревья

11)Обзор и история архитектуры компьютеров

9) Основы логики: логика высказываний, логические языки, таблица истинности

Логика высказываний (или пропозициональная логика от англ. propositional logic, или исчисление высказываний ^[1]) — это формальная теория, основным объектом которой служит понятие логического высказывания. С точки зрения выразительности, её можно охарактеризовать как классическую логику нулевого порядка.

Несмотря на свою важность и широкую сферу применения, логика высказываний является простейшей логикой и имеет очень ограниченные средства для исследования суждений^[

Логический язык программирования — Логическое программирование парадигма программирования, основанная на автоматическом доказательстве теорем, а также раздел дискретной математики, изучающий принципы логического вывода информации на основе заданных фактов и правил вывода.
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.

Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.