Расчет сетевого графика

6.3.1. Расчетные параметры сетевого графика

код данной работы;

код начального события данной работы;

код конечного события данной работы;

путь;

критический путь;

продолжительность пути;

продолжительность критического пути и критический срок;

продолжительность работы;

раннее начало работы;

раннее окончание работы;

ранний срок совершения события i;

позднее начало работы i-j;

позднее окончание работы i-j;

поздний срок свершения события j;

общий (полный) резерв времени работы i-j;

частный (свободный) резерв времени работы i-j.

Общая кодировка работ и событий показана на рис. 8.

 

 

Рис. 8. Общая схема кодирования работ и событий

6.3.2. Расчет сетевого графика аналитическим путем

Расчет временных параметров сетевого графика можно выполнить по работам или по событиям.

Расчет по работам

Раннее начало работы самый ранний из возможных сроков начала работы – определяют продолжительностью самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы:

(6.1)

Раннее окончание работы время окончания работы, при условии, если она начата в самый ранний из возможных сроков – определяют суммой раннего начала и продолжительностью данной работы:

(6.2)

Позднее начало работы самый поздний из доступных сроков начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ.Позднее начало работ равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности:

(6.3)

Позднее окончание работы самый поздний из доступных сроков окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ сетевого графика. Позднее окончание рассматриваемой работы равно минимальному из сроков поздних начал последующих работ:

(6.4)

 

Расчет по событиям

Ранний срок свершения события определяют максимальной величиной суммы: ранних сроков свершения каждого предшествующего события и продолжительности каждой работы, входящей в данное событие:

(6.5)

Поздний срок свершения события j определяется минимальной величиной из значений разности: поздних сроков свершения каждого конечного события (k) и продолжительности каждой работы, выходящих из данного события j:

(6.6)

Общий резерв времени работы это максимальное время, за которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения общего срока строительства.Величина определяется разностью поздних и ранних сроков начала или окончания работы (рис. 9):

(6.7)

Частный резерв времени максимальное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ.

(6.8)

Рис. 9. Ранние и поздние сроки работ и событий, резервы времени

Если ранние и поздние характеристики работ совпадают, то работы лежат на критическом пути.

Общий и частный резерв времени для работ критического пути равны нулю.

6.3.3. Расчет на сети

Расчет непосредственно на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. Для записи результатов расчета принимают одну из форм, показанных на рис. 10.

Рис. 10. Варианты формы записи результатов расчета: а – по секторам; б – в виде дроби; 1 – раннее начало работы Б; 2 – позднее окончание работы А

Расчет на сети требует проведение только чисто механических операций без обращения к формулам (рис. 11).

Порядок расчета:

1) У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль (левый сектор).

2) Для каждого следующего события под чертой (левый сектор) записывают число, равное сумме значения раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы. Так, для события 2 записывают 3 (0 + 3 = 3), для события 4 – (3 + 3 = 6) и т. д.

3) Если в событие входит две работы или больше, то рассчитывают значение каждого из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных. Например, в событие 5 входят работы 3 – 5 и 2 – 5. Первый путь дает значение 3 + 5 = 8, второй 3 + 2 = 5. Принимают максимальное 8 и записывают в знаменатель (левый сектор).

4) В завершающем событии значение, записанное в знаменатель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (правый сектор) (рис. 12).

Рис. 11. Расчет ранних начал работ сетевого графика

Рис. 12. Расчет поздних окончаний работ сетевого графика

5) Значение числителей (правых секторов) определяют, ведя расчет от завершающего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменателей), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное значение. Например, из события 3 выходят две работы со значениями 3 и 8; принимают минимальное 3.

6) Критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе (левый и правый сектор) совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю. На рис.13 дан сетевой график с расчетными параметрами и показан критический путь.

Рис. 13. Сетевой график

7) Общий резерв времени для любой работы определяют вычитанием из значения числителя (правый сектор) (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (левый сектор) (начального события данной работы) и ее продолжительности. Так, для работы 6 – 10 полный резерв равен 17 (числитель конечного события) – 7 (знаменатель начального события) – 5 (продолжительность работы) = 5. Резерв времени события равен разности значений числителя и знаменателя. Соответственно для события 10 полный резерв равен 17 (числитель) – 12 (знаменатель) = 5.

8) Частный резерв для любой работы определяют вычислением из значения знаменателя (левый сектор) конечного события данной работы суммы значений знаменателя (левый сектор) начального события и продолжительности данной работы. Для работы 2 – 5 частный резерв равен

8 – (2 + 3) = 3.

При расчете резервов времени можно пользоваться упрощенной схемой (рис. 14).

Рис. 14. Расчет резервов времени

6.3.4. Расчет сетевого графика табличным методом

При расчете сетевого графика события кодируются в порядке возрастания (табл. 3, расчет сетевого графика, представленного на рис.11, табличным методом). Сверху вниз заполняют три первых колонки. По порядку номеров рассматривают каждое событие.

Таблица 3

Расчет параметров сетевого графика

Коды начальных событий предшествующих работ	Код работ	Продолжительность работ	Сроки работ	Резервы работ	Отметка критических работ
ранние	поздние	общие	частные
начала работ	окончание работ	начала работ	окончание работ
- 2,3	1-2 2-3 2-4 2-5 3-5 3-6 4-7 5-8 5-9 6-10 7-9 8-11 9-11 10-11								+ + - - + - - + - - - + - -

Записывают коды работ и их продолжительность в гр.2 и 3. Если работа имеет несколько предшествующих событий, то записывают все их коды.

В гр. 4. 5 записывают расчет ранних параметров работы – раннее начало и раннее окончание. Расчет ведут от исходного до завершающего. Для простых событий, в которые входит только одна работа, раннее начало этой работы равно раннему окончанию предшествующей работы. Раннее окончание работы равно сумме ее раннего начала плюс продолжительность данной работы, т. е. данные гр. 4 плюс, данные гр. 3 заносят в гр. 5.

При рассмотрении сложного события, т. е. когда ему предшествуют две работы и более, раннее начало последующей работы будет равно наибольшему значению их ранних окончаний предшествующих работ.

В гр. 6, 7 записывают расчеты поздних параметров работ – позднее начало и позднее окончание, расчет ведут в обратном порядке, т. е. от завершающей работы до исходной снизу вверх. Для простого события, из которого выходит только одна работа, позднее окончание предшествующей работы равно позднему началу рассматриваемой работы. Позднее начало данной работы равно разности между ее поздним окончанием и продолжительностью.

Для сложного события, из которого выходит несколько работ, позднее окончание предшествующей работы равно меньшему из поздних начал рассматриваемых работ.

Гр. 8 записываю общий резерв времени, который определяют как разность между значениями гр. 6 и 4 или гр. 7 и 5.

Гр. 9 записывают частный резерв времени, который определяют как разность между ранним началом последующих работы по гр. 4 и ранним окончанием данной работы по гр. 5.

Работы, не имеющие общего резерва, естественно, не имеют и частного резерва, поэтому в гр. 9 ставят 0 всюду, где 0 имеется в гр. 8.

Гр. 10 – критический путь при табличном методе расчета лежит на работах, общий резерв времени которых равен 0. Отмечают знаком «+» работы, лежащие на критическом пути.

Анализируя таблицу, мы получаем сведения о длине критического пути, ранних и поздних началах и окончаниях каждой из работ, общих и частных резервах времени.