Определитель матрицы третьего порядка.

1) Метричний вимірний простір.

2) Лінійний вимірний векторний простір і його базис.

3) Евклідів простір.

Матрица, размерность матрицы, единичная матрица.

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m одинаковой длины строк или n одинаковой длины столбцов. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы

Единичная матрица - это диагональная матрица, у которой каждый элемент на главной диагонали равен единице.

 

Определитель матрицы второго порядка.

Определителем матрицы второго порядка, или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется по формуле:

 

Определитель матрицы третьего порядка.

Определителем матрицы третьего порядка, или определителем третьего порядка, называется число, которое вычисляется по формуле:

Это число представляет алгебраическую сумму, состоящую из шести слагаемых. В каждое слагаемое входит ровно по одному элементу из каждой строки и каждого столбца матрицы. Каждое слагаемое состоит из произведения трех сомножителей.

Знаки, с которыми члены определителя входят в формулу нахождения определителя третьего порядка можно определить, пользуясь приведенной схемой, которая называется правилом треугольников или правилом Сарруса. Первые три слагаемые берутся со знаком плюс и определяются из левого рисунка, а последующие три слагаемые берутся со знаком минус и определяются из правого рисунка.

Пример. Вычислить определитель третьего порядка: