Вариационный ряд

п.18, рис. 49

Задание для учеников, интересующихся биологией. Используя допол­нительную литературу, а также собственный опыт, подберите примеры растений с различными типами листовых пластин.

VΙΙΙ. Итог урока:выставление оценок. Комментарий при выставлении оценок.

- Что нового узнали?

 

Исходные данные

 

Построение интервального и дискретного вариационного ряда

Отсортируем имеющиеся данные по возрастанию

 

 

Построение интервального вариационного ряда.

Пусть x1, x2, x3… - совокупность значений случайной величины X, полученных в результате n независимых повторений некоторого эксперимента. Эта совокупность называется выборкой объёма n, а xi- выборочным значениями.

Элементы выборки, расположенные в порядке возрастания, образуют так называемый вариационный ряд. Пусть 1-число различных выборочных значений в данной выборке. Далее через будем обозначать только различные выборочные значения.

Вариационный ряд

X

частоты

X

частоты

X

частоты

 

Если случайная величина X дискретна и 1 велико или, если X непрерывна, то есть диапазон выборочных значений разбивают на k интервалов равной длины. Для определения оптимальной длины интервала можно использовать формулу Стерджеса:

где X max, X min- соответственно максимальное и минимальное выборочное значение X. Если h окажется дробным, то за длину интервала надо взять либо ближайшее целое число, либо ближайшую, удобную для вычислений дробь. За начало первого интервала принимают величину . Если a₁-начало первого интервала, то a₂=a₁+h, a₃=a₂+h и т.д.

h= =9,786

Запишем интервальный и дискретный вариационные ряды. Дискретный ряд получим из интервального, заменив интервалы их серединами.

 

Интервалы	Сер. Интервалов	Частоты	Относительные частоты
10,11	19,89	15,00		0,04
19,89	29,68	24,79		0,09
29,68	39,47	34,57		0,16
39,47	49,25	44,36		0,21
49,25	59,04	54,14		0,16
59,04	68,82	63,93		0,17
68,82	78,61	73,72		0,12
78,61	88,40	83,50		0,04
88,40	98,18	93,29		0,01
			∑n=100	∑W=1