Экзаменационная программа

1. Michael W. Klein. Mathematical methods for economics. - 2nd ed. p. cm.- Addison-Wesley series in economics.

2. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). Учебное пособие. –М.: Изд-во РУДН,1999г.

3. Вавилов В.В и др. Задачи по математике. Начала анализа. – М: Наука,1990г.

4. Волкова И.О., Крутицкая Н.Н., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). – М: Изд-во ГУ-ВШЭ,1998г.

5. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. –М.: Наука,1988г.

6. Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учебное пособие. – М.: Юрайт, 2000г.

 

7. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

8. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник - М.: "Дело и Сервис",1997г.

9. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика. Решебник. – М.: Физматлит, 2000.

10. Ивашов-Мусатов О.С. Основы математического анализа. –М.: Наука,1988г.

11. Карпелевич Ф.И., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. – М.:Физматгиз,1963г.

12. Кук Д., Бейз Д. Компьютерная математика. –М.: Наука,1990г.

13. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных технологий. Учебное пособие. –М.: Вузовская книга,1998г.

14. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. –М.: Гостехиздат,1985г.

15. Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г. Математика. Основы математического анализа: теория, примеры, задачи. Домашний репетитор для студентов. – М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998.

16. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. –М.: Наука,1970г.

17. Мангейм Дж.Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования. –М.: "Весь мир",1999г.

18. Письменный Д.Т. Высшая математика. 100 экзаменационных ответов.1 курс. Домашний репетитор для студентов –М.: Рольф,Айрис-пресс,1999г.

19. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

20. Столл Р. Множества, логика, аксиоматические теории. –М.: "Просвещение",1968г.

21. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. –М.: "Дело и Сервис",1999г.

22. Шипачев В.С. Математический анализ. Учебное пособие для вузов. –М.: Высшая школа,1999г.

 

 

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

ИББ 1 семестр, 2012/2013 уч. год

Лектор Бободжанов А.А.

Экзаменационная программа

 

1. Определение предела в точке и при . Односторонние пределы. Действия с пределами.

2. Бесконечно малые функции, эквивалентные бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции. Правило Лопиталя.

3. Непрерывные функции. Классификация точек разрыва, нахождение асимптот.

4. Определение производной. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.

5. Предел, непрерывность и производная сложной функции. Логарифмическая производная.

6. Определение дифференцируемости функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Таблица производных.

7. Понятие производной и дифференциала n -го порядка. Правила вычисления производных n -го порядка. Формула Лейбница. Вычисление производных n -го порядка для табличных функций.

8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. Формула Тейлора для элементарных функций. Приближенные вычисления значений функций.

9. Монотонность и выпуклость функции. Точки экстремума, точки перегиба. Свойства дифференцируемой функции (критерии монотонности, выпуклости, существования точек экстремума и точек перегиба).

10. Теоремы о свойствах непрерывных функций на отрезке. Формула конечных приращений Лагранжа.

11. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

12. Понятие определенного интеграла. Его геометрический и физический смысл. Теорема о среднем.

13. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.

14. Несобственные интегралы первого рода. Их геометрический смысл и свойства.

15. Приложения определенного и несобственного интегралов, вычисление площадей и длин дуг.

16. Геометрические векторы. Линейные операции. Скалярное произведение векторов. Его свойства и применение.

17. Векторное и смешанное произведение векторов. Их свойства и применение.

18. Плоскость в пространстве.

19. Прямая в пространстве.

 

20. Матрицы. Частные типы матриц. Операции над матрицами.

21. Определитель n -го порядка. Свойства определителей.

22. Система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.

23. Приведение матрицы к ступенчатому виду (метод Гаусса). Ранг матрицы.

24. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Условие нетривиальной совместности.

25. Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Структура общего решения.

26. Линейное пространство. Линейная зависимость системы векторов. Размерность, базис. Линейное подпространство. Примеры.

27. Линейный оператор, его матрица в данном базисе. Образ и ядро оператора.

28. Изменение координат вектора и матрицы оператора при переходе к новому базису. Привести примеры.

29. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

30. Канонические уравнения кривых и поверхностей второго порядка (с изображениями).

31. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.