Примеры решения задач. Вычислить величины потенциалов покоя, клеток гигантского аксона кальмара в верхних слоях океана, где температура 25 оС

ЗАДАЧА №1

Вычислить величины потенциалов покоя, клеток гигантского аксона кальмара в верхних слоях океана, где температура 25 ^оС, и в глубине, где температура 6 ^оС. Концентрация ионов калия в аксоне 410 , а концентрация ионов калия вне аксона 28 мг* ион / кг.

Дано:

[K]н= 28 [K]в=410 t1= 25 оС, T1= 298 K t2= 6 оС, T2=279 K ∆φ1=? ∆φ2=?

Решение: Величина мембранного потенциала клетки определяется разностью потенциалов между внутриклеточной и наружной по отношению к клетке средами. При соблюдении равновесия Доннана имеет место соотношение:

где [K]_в и [K]_н – соответственно концентрация калия внутри и снаружи клетки, R- универсальная газовая постоянная, F- число Фарадея.

Поскольку натуральный и десятичный логарифмы связаны соотношением: , то

Аналогично можно вычислить, что ∆φ₂=64,5 мВ.

Ответ: величина потенциала покоя в аксоне кальмара в верхних слоях океан 19 (мВ), а в глубине 64,5 (мВ).

 

ЗАДАЧА № 2

Электроды, наложенные на середину холки коровы, соединены с генератором прямоугольных импульсов (это означает, что создаваемое генератором напряжение резко возрастает до определенного значения, затем остается постоянным заданное время, по прошествии которого снова падает до нуля). Исследование пороговых реакций коровы показало, что величина хронаксии равна 0,82 мс и соответствующее ей значение раздражающего тока равно 21 мА. На основе этих данных написать выражение, дающее связь между величиной порогового тока и временем его действия.

Дано:

 

Решение: Зависимость величины порогового тока от времени его действия дается законом Вейсса:

где b – реобаза, т. е минимальная сила порогового тока при длительном его действии. Время τ, необходимое для раздражения при силе тока, равной двум реобазами, называется хронаксией. Отсюда следует, что сила тока при хронаксии J_x =2 b. Это дает возможность вычислить значение константы b;

Для нахождения константы Вейсса а подставим в уравнение Вейсса значения J_x и b:

Отсюда .

Таким образом, зависимость порогового тока от времени его действия будет выражена уравнением: