Тема 1.3. Системы линейных уравнений
Максимальная учебная нагрузка студента: 6 часов Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 1 час Самостоятельная работа студента: 5 часов Содержание: Понятие системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Самостоятельная работа студента: Изучение метода Гаусса решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Решение систем линейных однородных уравнений Вопросы для самоконтроля: -Что называется системой линейных уравнений. -Метод Гаусса решения систем линейных уравнений, последовательность метода; -Формулы Крамера и порядок их применения. Изучив данную тему, студент должен знать: Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений. Изучив данную тему, студент должен уметь: Применять метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Уметь пользоваться формулами Крамера при решениисистем линейных уравнений. РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Тема 2.1. Векторы и операции над ними Максимальная учебная нагрузка студента: 5 часов Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 0 час Самостоятельная работа студента: 5 часов Содержание: Понятие вектора. Правила действий над векторами. Угол между двумя векторами. Самостоятельная работа студента: Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейная зависимость векторов. Базис. Разложение по базису. Декартова система координат на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение, его свойства. Векторное произведение в декартовой системе координат. Смешанное произведение, его свойства. Вычисление смешанного произведения в декартовой системе координат. Геометрический смысл определителя третьего порядка. Компланарность трех векторов. Выполнение действий над векторами Вопросы для самоконтроля: Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейная зависимость векторов. Базис. Декартова система координат на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов. Компланарность трех векторов. Выполнение действий над векторами Что называется направленным отрезком и его длиной? Какой вектор равен сумме двух взаимно противоположных векторов с равными модулями? Чему равно скалярное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов? параллельных векторов? Чему равно скалярное произведение ортов координатных осей? Изучив данную тему, студент должен знать: Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами иих свойства. Линейную зависимость векторов. Базис. Разложение по базису. Скалярное произведение, его свойства. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Векторное произведение в декартовой системе координат. Смешанное произведение, его свойства. Компланарность трех векторов. Изучив данную тему, студент должен уметь: Выполнять действия над векторами. Выполнить разложение вектора по базису.Делить отрезок в заданном отношении.Находить угол между двумя векторами. Вычислять смешанное произведение в декартовой системе координат. Выполнение действий над векторами Тема 2.2. Прямые и плоскости, их взаимное расположение.
|
