Пример 4.

Требуется запроектировать дорожную одежду при следующих исходных данных:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - II;

- заданный срок службы дорожной одежды - Т_cл = 15 лет;

- приведенная к нагрузке типа А (Приложение 1 табл. П.1.1) интенсивность движения на конец срока службы N_p = 1800 авт/сут; приращение интенсивности q = 1,04;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая с расчетной влажностью 0,7 W_т, которая относится к сильнопучинистым грунтам;

- материал для основания - щебеночно-гравийно-песчаная смесь, укрепленная цементом и песок средней крупности;

- высота насыпи составляет 1,5 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III;

- глубина залегания грунтовых вод - 0,6 м.

1. Вычисляем суммарное расчетное количество приложений за срок службы:

Для расчета по допускаемому упругому прогибу и условию сдвигоустойчивости по формуле (3.6)

, где К_с = 20 (Приложение 6 табл. П.6.3).

Т_рдг = 125 дней (табл. П.6.1),

К_n = 1,49 (табл. 3.3)

авт.

2. Предварительно назначаем конструкцию и расчетные значения расчетных параметров:

- для расчета по допускаемому упругому прогибу (Приложение 2 табл. П.2.5, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.8);

- для расчета по условию сдвигоустойчивости (Приложение 2 табл. П.2.4, Приложение 2 табл. П.2.6, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.6);

- для расчета на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе (Приложение 3 табл. П.3.1 и Приложение 3 табл. П.3.6).

 

№	Материал слоя	h слоя,	Расчет по допустимому	Расчет по усл. сдвиго-	Расчет на растяжение при изгибе
		см	упруг. прогибу, Е, МПа	устойчивости, Е, Па	Е, МПа	Ro, МПа	a	m
1.	Асфальтобетон плотный на БНД марки 60/90					9,80	5,2	5,5
2.	Асфальтобетон пористый на БНД марки 60/90					8,0	5,9	4,3
3.	Асфальтобетон высокопористый на БНД марки 60/90					5,65	6,3	4,0
4.	Щебеночно-гравийно-песчаная смесь, укрепленная цементом					-	-	-
5.	Песок средней крупности					-	-	-
6.	Супесь пылеватая Wp = 0,7 Wт	-				-	-	-

 

3. Расчет по допускаемому упругому прогибу ведем послойно, начиная с подстилающего грунта по номограмме рис. 3.1:

1)

по Приложению 1 табл. П.1.1 р = 0,6 МПа, D = 37 см

МПа

2)

МПа

3) МПа

4) МПа

5) МПа

6) Требуемый модуль упругости определяем по формуле (3.9):

Е_тр = 98,65[lg(S N_p) - 3,55] = 98,65[lg 2710379 - 3,55] = 284 МПа

7) Определяем коэффициент прочности по упругому прогибу:

.

Требуемый минимальный коэффициент прочности для расчета по допускаемому упругому прогибу 1,20 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет условию прочности по допускаемому упругому прогибу.

4. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в грунте. Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (супесь пылеватая) со следующими характеристиками: (при W_p = 0,7 W_т и S N_p = 2710379 авт.) Е_н = 46 МПа (табл. П.2.5); j = 12° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.4).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,0135 МПа.

Таким образом: Т = 0,0135×0,6 = 0,0081 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где С_N = 0,004 МПа, К_д = 1,0.

Z_оп = 4 + 8 + 14 + 26 + 20 = 72 см.

j _ст = 35° (табл. 2.4);

y_cp = 0,002 кг/см²

Т_пр = 0,004 + 0,1×0,002×72×tg 35° = 0,0141 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше (табл. 3.1).

5. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в песчаном слое основания.

Действующие в песчаном слое основания активное напряжение сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

Нижнему слою модели присваиваем следующие характеристики: (при МПа (табл. П.3.32)); j = 27° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.6).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и и при j = 27° с помощью номограммы (рис. 3.2) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,018 МПа.

По формуле (3.13): Т = 0,014×0,6 = 0,0084 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где С_N = 0,002 МПа, К_д = 4,0.

Z_оп = 4 + 8 + 14 + 26 = 52 см.

j _ст = 32° (табл. 2.6)

y_cp = 0,002 кг/см²

Т_пр = 0,002×4 + 0,1×0,002×52×tg 32° = 0,0145 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.

6. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Е_н =148 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя устанавливаем по формуле (3.12)

МПа.

б) По отношениям и по номограмме рис. 3.4 определяем МПа.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16):

МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при R_o = 5,65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1)

v_R = 0,10 (табл. П.4.1); t = 1,71 (табл. П.4.2)

- (формула 3.18)

a = 6,3; m = 4 (табл. П.3.1); S N_p = 2710379 авт.

k ₂ = 0,85 (табл. 3.6)

R_N = 5,65×0,155×0,85(1 - 0,1×1,71) = 0,62

г) , что меньше, чем (табл. 3.1).

Вывод: конструкция не удовлетворяет критерию прочности по сопротивлению монолитных слоев разрушению от растяжения при изгибе.

 

Проверка на морозоустойчивость

 

Материал	Толщина слоя hод ( i ), м	Коэффициент теплопроводности l од (i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон	0,04	1,40
Пористый асфальтобетон	0,08	1,25
Высокопористый асфальтобетон	0,14	1,05
Укрепленная щебеночно-гравийно-песчаная смесь	0,26	2,02
Песок средней крупности	0,20	l ср = (l м + l т)/2; (2,44 + 1,91):2 = 2,18*

____________

*Поскольку в период промерзания дорожной конструкции песок находится сначала в талом, а затем в мерзлом состоянии, в расчет вводят среднеарифметическое значение коэффициентов теплопроводности l _т и l_м.

 

1. В соответствии с п.п. 1-2 Проверки на морозоустойчивость Примера 1 определяем глубину промерзания z_пp = 2,0 м и для толщины дорожной одежды 0,7 м величину пучения для осредненных условий l_{пуч . ср} = 7,0 см.

2. По таблицам и графикам находим коэффициенты К_угв = 0,67 (рис. 4.1); К_пл = 1,2 (табл. 4.4); К_гр = 1,1 (рис. 4.5); K_нагр = 0,92 (рис. 4.2); К_вл = 1,1 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 находим величину пучения для данной конструкции

l_пуч = l_{пуч . ср} × К_угв × К_пл × К_гр × К_нагр × К_вл = 7,0×0,67×1,2×1,1 0,92×1,1 = 6,26 (см).

3. Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует выполнить расчет морозозащитного слоя. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения l_доп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий l_{пуч . ср} , при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см

l_{пуч . ср} = l_доп / К_угв × К_пл × К_гр × К_нагр × К_вл = 4:(0,67×1,2×1,1 0,92×1,1) = 4,47 (см).

По номограмме рис. 4.3 определяем необходимую толщину дорожной одежды h_од = 1,03 м, отсюда толщина морозозащитного слоя h_мрз = 1,03 - 0,70 = 0,33 м.

Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (Табл. П.5.1). Задаемся h_мрз = 0,30 м.

Для использования в морозозащитном слое назначаем среднезернистый песок.

3. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя

= 0,04: 1,40 + 0,08: 1,25 + 0,14: 1,05 + 0,26: 2,02 + 0,20: 2,18000 = 0,45 (м² К/Вт).

4. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V;

5. По табл. 4.9 находим С_пуч = 1,35;

6. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,05 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,645;

7. Вычисляем отношение l_доп /(С_пуч. × С_р) = 4/(1,35×0,64) = 4,59 см;

8. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пp = 0,78 (м²К/Вт);

9. По табл. 4.7 К_од = 0,90; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

По формуле (4.7) R_{од (тр)} = R_пр × К_од × К_увл ×d = 0,67 (м²К/Вт);

10. По формуле (4.6) h_мз = (R_{од (тр)} - R_{од (о)})×l _мрз = (0,67 - 0,45)×2,18 = 0,48 м.

11. Разница между полученным и заданным значениями h_мз превышает 5 см. Расчет продолжаем, задавшись h_мз = 0,50 см.

12. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,20 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,63;

13. Вычисляем отношение l_доп /(С_пуч × С_р) = 4/(1,35×0,63) = 4,7 см;

14. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пр = 0,81 (м²К/Вт);

15. По табл. 4.7 К_од = 0,99; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

16. По формуле (4.7) R_{од (тр)} = R_пр × К_од × К_увл ×d = 0,69 (м²К/Вт);

17. По формуле (4.5) h_мз = (R_{од (тр)} - R_{од (о)})×l _мрз = (0,69 - 0,45)×2,18 = 0,53 м.

18. Разница между полученным и заданным значениями h_мз не превышает 5 см. Принимаем h_мз = 0,50 см.