Введение. Статистика – это базовая научная дисциплина, формирующая профессиональный уровень современного экономиста

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистика – это базовая научная дисциплина, формирующая профессиональный уровень современного экономиста. В условиях перехода к рыночным отношениям она выполняет важную роль в механизме управления экономикой. Результаты статистических исследований, анализ взаимосвязей и изучение динамики развития экономики лежат в основе принятия эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровнях.

Статистика осуществляет сбор, обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны и уровень жизни населения. Обобщающие результаты представляются системой статистических показателей, которые, благодаря единой методологической основе исчисления обеспечивают сопоставимость их по различным странам с рыночной экономикой. Международная методология, основанная на национальном счетоводстве, вносит существенные изменения в содержание, применяемых ранее понятий и категорий, вводит новые показатели и классификации. Это привело к кардинальным изменениям в теории статистики и практическом применении статистической методологии.

В соответствии с новыми задачами программа изучения статистики включает теорию статистики, социально-экономическую статистику, систему национальных счетов и финансовую статистику.

 

Порядок выполнения контрольных работ

Задания к контрольной работе составлены в шести вариантах. Номер варианта выполняемой работы зависит от начальной буквы фамилии студента. Самовольная замена одного варианта другим не разрешается.

Начальные буквы фамилий студентов	Вариант задания контрольной работы
А, Ж, Н, У, Щ	Первый
Б, З, О, Ф, Э	Второй
В, И, П, Х, Ю	Третий
Г, К, Р, Ц, Я	Четвертый
Д, Л, С, Ч	Пятый
Е, М, Т, Ш	Шестой

Каждый вариант контрольной работы включает пять задач по наиболее важным разделам курса общей теории статистики.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

• Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный рабочим планом.

• На титульном листе должны быть указаны номер вашего варианта, факультет, специальность, фамилия, имя, отчество.

• Задачи решаются в том порядке, в каком они даны в задании.

• Перед решением задачи полностью приводится ее условие.

• Решение задач должно сопровождаться необходимыми пояснениями, приведением статистических формул, развернутыми расчетами, анализом показателей и выводами. Решение задач по возможности нужно представить в таблицах, оформленных в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Задачи, в которых даны только ответы, будут считаться нерешенными.

• Все расчеты относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике точностью: коэффициенты - до 0,001, а проценты - до 0.1.

• Контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, без помарок, написана разборчиво, иметь достаточно широкие поля для заметок рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования. Страницы должны быть пронумерованы.

• В конце работы приводится список использованной литературы. Работа должна быть подписана студентом, указана дата ее исполнения.

• Если работа выполнена удовлетворительно, то она оценивается «Допущена к защите». К защите студент должен учесть все замечания рецензента и, не переписывая работу, внести в нее все необходимые дополнения и исправления. Только после успешной защиты студент допускается к экзамену.

 

Вариант 1

Задача 1. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц (см. таблица):

Таблица. Результаты бесповторного выборочного наблюдения на предприятии

Доход, у.е.	до 300	300-500	500-700	700-1000	более 1000
Число рабочих

С вероятностью 0,950 определить:

• среднемесячный размер дохода работников данного предприятия;

• долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход более 700 у.е.;

• необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода работников предприятия, чтобы не ошибиться более чем на 50 у.е.;

• необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода более 700 у.е., чтобы при этом не ошибиться более чем на 5%.

 

Задача 2. Имеются следующие данные:

№	Показатели
1.	Численность населения (тыс. чел.)
	на начало года	4101,7
	на конец года	4090,6
2.	Число родившихся (тыс. чел.)	45,4
3.	Число умерших (тыс. чел.)	57,68
4.	Число детей, умерших в возрасте до года, (чел.)

Определить: 1) относительные показатели естественного движения населения; 2)коэффициенты младенческой смертности. Сделайте выводы.

Задача 3. Имеются данные о средних вкладах населения республики в Сбербанке:

Население	Средний размер вклада, руб.	Структура вкладов, %
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Городское
Сельское

Определите общие индексы среднего размера вклада для всего населения (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

Задача 4. Известны базисные темпы прироста товарооборота универмага за первое полугодие 2008 г. по сравнению с первым полугодием 2007 г.:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
-3	-1,5	+5	+1	+2	+4

Определите: цепные темпы прироста товарооборота универмага.

Задача 5. В состав услуг банка входит учет векселей по 15 % годовых. Сколько Вы сможете выручить за вексель со сроком погашения 45 дней и суммой в 2 млн руб.?

 

 

Вариант 2

 

Задача 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10 %-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости основных производственных фондов:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	До 4	4-6	6-8	Свыше 8	Итого
Число заводов

Определите: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех заводов генеральной совокупности; 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью основных производственных фондов свыше 4 млн. руб.; 3) объем выборочной совокупности при условии, что: а) предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов (с вероятностью 0,997) была бы не более 0,5 млн руб.; б) то же при вероятности 0,954; в) предельная ошибка доли (с вероятностью 0, 954) была бы не более 15 %.

 

Задача 2. Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107 %. По сравнению с прошлым годом производство продукции завода «Металлург» увеличилось на 19,3 %. Определить плановое задание на отчетный год.

 

Задача 3. Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):

Показатель	Условные обозначения	Базисный год	Отчетный год
Средняя годовая стоимость основных средств производственного назначения	Ф
в том числе активной части	Факт
Объем выполненных работ (в сопоставимых ценах)	Q

Определить:

• индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения;

• индекс динамики объема выполненных работ;

• индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения;

• взаимосвязь между исчисленными индексами;

• фондоотдачу активной части основных средств производственного назначения за каждый год;

• долю активной части основных средств в их общей стоимости за каждый год;

• прирост объема выполненных работ под влиянием:

а) изменения стоимости основных фондов;

б) изменения доли активной части основных средств;

в) изменения фондоотдачи активной части основных средств.

Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже тканей в магазине:

Ткани	Продано в 2006 г., тыс. руб.	Изменение количества проданных товаров в 2008 г. к 2006 г., %
Шерстяные		+20
Хлопчатобумажные		без изменения
Синтетические		-10

Вычислите:

• Общий индекс физического объема товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2006 г.

• Общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период возрос на 15 %.

Задача 5. Имеются следующие данные о затратах на продукцию и прибыли предприятия за 2 периода, млн руб.

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию	Прибыль от реализации продукции
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А
Б

Определите:

• рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;

• абсолютное изменение средней рентабельности продукции в результате изменения рентабельности отдельных видов продукции и структурных сдвигов в затратах на производство и реализацию продукции.

 

Вариант 3

 

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении строительно-монтажных трестов по объему работ, выполненных собственными силами:

Тресты по объему работ, млн руб.	Число трестов к итогу, %	Тресты по объему работ, млн руб.	Число трестов к итогу, %
До 6		5-6	3,0
6-18		6-10	15,0
18-30		10-20	20,0
30-50		20-30	19,0
Свыше 50		30-50	24,0
		Свыше 50	19,0
Итого		Итого

Для изучения динамики структуры объема работ строительно-монтажных трестов произведите перегруппировку трестов методом вторичной группировки. За базу сравнения примите 2007 г. Результаты оформите в одной таблице. Сделайте выводы.

 

Задача 2. Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб.:

Год Показатель	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Капитальные вложения всего: В том числе	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3
производственного назначения	97,35	79,65	60,18	53,10	41,40
непроизводственного назначения	39,6	32,4	24,48	21,6	20,9

Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.

2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения:

а) средний уровень ряда динамики;

б) среднегодовой темп роста и прироста.

1. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

2. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.

Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделать выводы.

 

Задача 3. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости одноименной продукции по трем предприятиям:

№ предприятия	Объем продукции, тыс. шт.	Себестоимость ед. продукции, тыс. руб.
I квартал	II квартал	I квартал	II квартал

Вычислите:

• Индекс цен переменного состава.

• Постоянного состава.

• Структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

 

Задача 4. По грузовому транспортному предприятию имеются следующие данные о грузообороте за апрель. (тыс. т):

Дни	Грузооборот	Дни	Грузооборот	Дни	Грузооборот
	20,2		24,4		26,0
	21,0		24,4		25,6
	22,0		26,2		25,8
	21,2		25,2		26,2
	21,4		24,6		26,6
	23,4		24,8		26,4
	23,6		25,4		26,8
	23,4		25,2		26,4
	24,6		25,6		27,0
	23,0		25,0		26,6

Произведите сглаживание методом пятидневной скользящей средней. Постройте график.

 

Задача 5. Определите сумму на сберегательном счете на 1 апреля, если:

а) вклад сделан 1 января в размере 400 руб.;

б) процентная ставка равнялась 17 % годовых, но с 1 февраля введена новая ставка - 15 %.

 

Вариант 4

Задача 1. Имеются следующие данные о продаже товаров на городском рынке:

Товар	Средняя цена ед. товара, руб.	Кол-во проданного товара, тыс. ед.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Картофель	5,5
Молоко

Вычислите:

• Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара.

• Общие индексы:

а) товарооборота;

б) физического объема товарооборота;

в) цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 2. Определить индекс нищеты населения (ИНН-1) для Конго, если известны следующие данные:

Показатели	%
Население, которое не доживет до 40 лет
Уровень неграмотности населения	25,1
Население, не имеющее доступа к доброкачественной воде
Дети в возрасте до 5 лет с пониженной массой тела

 

Задача 3. Имеются данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду:

Регион I	Регион II
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.	Удельный вес банков в общем их числе, %	Группы банков по уставному фонду, тыс. руб.	Удельный вес банков в общем их числе, %
До 400		До 400
400-2000		400-1200
2000-4000		1200-2000
4000-20000		2000-2800
20000-80000		2800-4000
Свыше 80000		4000-12000
		12000-20000
		20000-40000
		Свыше 40000
Итого:		Итого:

С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 200, 200-1000, 1000-2000, 2000-10000, 10000-20000, свыше 20000. Сделайте выводы.

 

Задача 4. Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.
		99,0			147,0
		27,0			101,0
		53,0			54,0
		57,0			44,0
		115,0			94,0
		62,0			178,0
		86,0			95,0
		19,0			88,0
		120,0			135,0
		83,0			90,0
		55,0			71,0

По приведенным данным:

• Методом аналитической группировки установить наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.

• Измерить тесноту корреляционной связи(коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение) между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделать выводы.

Задача 5. Банк обещает по депозитам 17,5 % годовых, но экономисты оценивают инфляцию на уровне 20 %. Какова ожидаемая реальная ставка банковского процента?

 

 

Вариант 5

Задача 1. Месячная выработка продавцов по трем отделам магазина характеризуется следующими данными:

1 отдел	2 отдел	3 отдел
выработка 1 продавца, тыс. руб.	число продавцов, чел.	выработка 1продавца, тыс. руб.	число продавцов, чел.	выработка 1 продавца, тыс. руб.	число продавцов, чел.

Определите среднюю выработку продавцов по каждому отделу и по магазину в целом. Укажите, какие виды средней нужно применять.