Средние величины.

Номинальный диаметр d	d 1	l 1	l 2	d 2	l 3	d 3	l 4	α
12; 14; 16	М4			4,3	3,5	6,5	1,9	60º
18; 19	М5			5,3	4,5		2,3
20; 22; 24	М6			6,4	5,5
25; 28	М8			8,4		12,5	3,5
30; 32; 35	М10					15,6
36; 38; 40; 42	М12						4,3
45; 48; 50	М16					22,8
55; 56; 60; 63; 65	М20				12,5
70; 71; 75	М24						9,5
80; 85; 90	М30					44,8
95; 100	М36			37,5			13,5
110; 120	М42			43,5		59,7
	М48			49,5				75º

 

Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации

 

Равный интервал, величина интервала - , m – число групп

Формула Стерджесса (величина интервала) - , n – число наблюдений

Абсолютные, относительные, средние величины

Относительные величины

Относительные величины (ОВ) динамики характеризуют изменение явления во времени. (Коэффициент роста)

Темп роста – с переменной базой - y_n – уровень явления за период (например, выпуск продукции по кварталам года)

С постоянной базой - , y_k – постоянная база сравнения

ОВ планового задания -

ОВ выполнения плана -

ОВ динамики -

ОВ структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности (удельный вес) -

ОВ координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на 10 или на 100 единиц другой изучаемой совокупности.

ОВ координации -

ОВ наглядности (сравнения) отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по 2-м предприятиям)

ОВ сравнения -

 

Средние величины

Степенные средние общего типового расчета:

Средняя степенная простая - , - индивидуальное значение признака, по которому рассчитывается средняя, n – объем совокупности (число единиц)

Ср едняя степенная взвешенная - , f_i – частота повторения индивидуального признака ( =n)

Значе-ние k	Наименование средней	Формула средней
Простая	Средняя
-1	Гармоническая		,
	Геометрическая
	Арифметическая		,
	Квадратическая

_гарм. < _геом < _арифм < _{квадрат}, x=w/f

Гармоническая простая – когда небольшая совокупность и индивидуальные значения не повторяются. Используется, если исчисляем среднюю из обратных величин.

Средняя квадратическая – для расчета среднего квадратического отклонения, являющегося показателем вариации признаков

Средняя геометрическая простая – для вычисления среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики, если промежутки, к которым относятся коэффициенты роста, одинаковы.