Средняя продолжительность температуры воздуха различных градаций

2.12. Исходным материалом для расчета средней продолжительности температуры воздуха различных градаций, в часах, является первичная метеорологическая информация значений температуры воздуха в отдельные сроки наблюдений. При этом принимается, что если в срок наблюдения отмечалась некоторая температура, то ее продолжительность составляет 6 ч при четырех срочных наблюдениях и 3 ч — при восьми срочных.

Данные средней продолжительности температуры воздуха различных градаций представляют собой статистическую совокупность числовых значений температуры воздуха х_i, имеющую вид статистического распределения. Оно состоит в группировке числовых значений температуры воздуха по определенным градациям (середина градации х_i, х₁, х₂, х₃,.., х_k) и подсчете абсолютной (т_i, т₁, т₂, т₃,.., т_k) и относительной (Р_i, Р₁, Р₂, Р₃,.., Р_k) частоты каждой градации температуры воздуха.

2.13. Численностями градаций служат абсолютная (т_i) и относительная (P_i) частоты градаций. Абсолютная частота есть число случаев попадания значений температуры воздуха в ту или иную градацию. Причем , где п — объем статистической совокупности (число наблюдений).

Относительная частота градации выражается отношением числа случаев со значениями температуры воздуха, входящими в данную градацию, к общему числу наблюдений

P_i = m_i / n; (6)

Статистическая совокупность в виде распределения позволяет получить первое представление об основных закономерностях многолетнего режима температуры воздуха: о наиболее часто встречающихся значениях температуры воздуха и диапазоне ее изменений.

2.14. Накопленные частоты получают суммируя последовательно абсолютные или относительные частоты. Накопленные абсолютные (т £ х_i или т ³ х_i) или относительные (Р £ х_i или р ³ х_i) частоты представляют частоты значений, не больших или не меньших некоторого заданного значения температуры воздуха х_i. Накопленные частоты относятся не к серединам, а к границам градаций, если они считаются по распределению. Выражения для накопленных частот при числе градаций, равном k, имеют вид:

т £ х_i = т ³ х_i = (7)

Р £ х_i = Р ³ х_i = (8)

Накопленные относительные частоты иногда вычисляют, используя ранжированный ряд (расположение в порядке возрастания или убывания числовых значений членов ряда), по формуле

Р £ х_i = т_i (п + 1), (9)

где m_i — порядковый номер члена ряда; п — объем статистической совокупности.