Основные математические формулы

Лабораторная работа №1

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ШТАНГЕНИНСТРУМЕНТОВ

 

Выполнил: Чмых В.А

Группа: ВЛ-03

Факультет: АКС

Проверил: Черняк Н.Г

 

Киев – 2012

Для каждого измеренного размера выполнить математическую обработку результатов измерений в следующей последовательности. Порядок обработки результатов измерений соответствует ГОСТ 8.207-70 (обработка результатов измерений с многократными наблюдениями).

Исключить систематические погрешности, вносимые СИ, из результатов наблюдений, предварительно проверив нулевое показание штангенциркуля.

Вычислить математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) результатов наблюдений

, (3)

. (4)

Вычислить СКО каждого результата измерения (РИ)

. (5)

Найти доверительные границы случайной погрешности каждого результата измерения

, (6)

где - коэффициент Стьюдента, который для числа наблюдений и выбранной доверительной вероятности Р принимает следующие значения:

для Р=0,9; , для Р=0,95.

Записать из технических характеристик (п. 2) предел допускаемой погрешности штангенциркуля которым проводилось измерение:

мм, для ШЦ-1; мм, для ШЦ-2.

Далее рассматривать как неисключенную систематическую погрешность (НСП), вносимую средством измерения.

Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

При этом возможны следующие соотношения между погрешностями и :

· Если , то НСП штангенциркуля пренебрегают и принимают, что доверительная граница погрешности РИ равна

. (7)

· Если , то пренебрегают случайной погрешностью РИ и принимают

. (8)

· Если указанные выше неравенства не выполняются, то РИ находят как композицию случайных и неисключенных систематических погрешностей по формуле

, (9)

где ; (10)

– коэффициент вычисляемый по эмпирической формуле

. (11)

Для практических применений вместо формул (9)…(11) может быть использована упрощенная формула

. (12)

Записать результаты измерений в форме

; Р. (13)

Сравнить полученные результаты измерений с размерами указанными в рабочих чертежах деталей. Рабочие чертежи деталей с размерами выдает преподаватель. Сделать выводы о соответствии измеренных размеров деталей требованиям рабочих чертежей.

Вывод: