Математическая обработка результатов косвенных измерений.

Математическая обработка результатов косвенных измерений(при отсутствии корреляции между частными погрешностями измерений).

Порядок статистической обработки результатов косвенных измерений можно представить следующим образом:

1. Статистическая обработка результатов прямых измерений и нахождение X_{ср i} и σ_{ср i}.

2. Расчет искомого значения ФВ (точечной оценки результата косвенных измерений)

Q = f(X_ср1, X_ср2,..., X_{ср n}).

3. Определение оценки каждой частной погрешности с учетом ее весового коэффициента

E_Xi =k_iσ_{ср i},где k_i = д f/ д X_i|

|X_i =X_{i ср}

4. Определение оценки погрешности (среднего квадратического отклонения) результата косвенного измерения.

Оценку погрешности результата косвенного измерения рассчитывают с учетом весовых коэффициентов частных погрешностей.

4’. При практическом отсутствии корреляции между величинами, получаемыми в результате прямых измерений, что имеет место, например, в независимых измерениях длин для определения объема или длин и массы для расчета плотности

5. Определение значения коэффициента Стьюдента t в зависимости от выбранной доверительной вероятности Р и запись результата косвенного измерения в установленной форме

Q = tσ_Qi, Р = 0,...

 

Математическая обработка результатов косвенных измерений(при наличии корреляции между частными погрешностями измерений).

4’. При значимой стохастической связи оценка среднего квадратического отклонения (оценка погрешности косвенного измерения) рассчитывается с учетом коэффициента корреляции R_ij

где

 

Метрологические характеристики средств измерений. Интегральные метрологические характеристики средств измерений, осуществляющих измерительные преобразования. Номинальные и действительные функции преобразования.

Для выбора и назначения метрологических характеристик (МХ) следует, прежде всего, определить вид конкретного средства измерений (СИ), поскольку для разных СИ используют различные МХ и комплексы МХ.

В зависимости от функционального назначения и конструктивного исполнения различают такие виды средств измерений:

· меры

· измерительные преобразователи

· измерительные приборы

· индикаторы

В соответствии с ГОСТ 8.009-84 метрологические характеристики средств измерений делятся на следующие группы:

1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки). Такие МХ можно назвать номинальными.

2. Характеристики погрешностей СИ. Сюда же можно отнести характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам.

3. Динамические характеристики СИ.

4. Неинформативные параметры выходного сигнала СИ.

Основные метрологические характеристики:

1. Номинальная статическая функция преобразования – зависимость между информационными параметрами входного и выходного сигнала. Вводится для типа средства измерения.

2. Действительная функция преобразования (уравнение преобразования) – реальная характеристика преобразования. В виде функциональной зависимости, таблицы входных и выходных значений, функции в координатах.

3. Чувствительность – отношение приращения выходной величины к вызвавшему это приращение приращения входной величины.

4. Порог чувствительности (разрешающая способность) – минимальное значение входной величины, которое может быть обнаружено по изменению выходной величины.

5. Постоянная прибора – отношение некоторого значения измеряемой величины к показанию прибора в делениях.

6. Цена деления – разность между соседними отметками шкалы, причем, если эта разность есть величина постоянная, то шкала равномерная.

7. Диапазоны показаний – разность между максимальным и минимальным значениями.

8. Диапазоны измерений – область на шкале средства измерения, в которой определены (заданы) метрологические характеристики – рабочий диапазон

9. Характеристики средства измерения, влияющие на измерительную цепь.

Погрешности средства измерения. Основная, дополнительная. Аддитивная, мультипликативная.