Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Субъективные погрешности.Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Формально погрешность можно представить выражением D = X – Q,(1) где D – абсолютная погрешность измерения; X – результат измерения физической величины; Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением). Субъективная погрешность измерения (личная погр.) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Субъективные погрешности включают погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования СИ и измеряемого объекта, устройствами присоединения СИ к объекту для снятия сигнала измерительной информации (чувствительными элементами). Такие манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией. Погрешности отсчитывания возникают при использовании аналоговых средств измерений с устройством выдачи измерительной информации типа "шкала-указатель". При положении указателя между отметками шкалы отсчитывание осуществляется либо с округлением до ближайшего деления, либо с интерполированием доли деления на глаз. Погрешность округления результата до целого деления составляет не более половины цены деления отсчетного устройства, а при интерполировании доли деления погрешность отсчитывания еще меньше и составляет не более 1/10 части цены интерполируемого деления (у опытных операторов при удачной эргономике отсчетного устройства – не более 1/20 части деления). В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при "косом" направлении взгляда оператора Для уменьшения погрешностей от параллакса используют методы сближения указателя со шкалой (скошенные кромки нониуса штангенциркуля и барабана микрометра, расположенный в плоскости шкалы световой указатель), а также искусственные приемы получения нормального угла зрения (специальные наглазники и налобники в оптических приборах, зеркальная полоска под шкалой электроизмерительных приборов и др.). Очевидно, что погрешности отсчитывания в рассмотренной интерпретации (погрешности округления или интерполирования и погрешности из-за параллакса) не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления в результатах измерений. Случайная погрешность измерения. Механизм образования случайных погрешностей. Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Формально погрешность можно представить выражением D = X – Q,(1) где D – абсолютная погрешность измерения; X – результат измерения физической величины; Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением) В метрологии встречаются разные классификации погрешностей измерений по характеру их проявления (изменения). Традиционным является деление погрешностей на случайные, систематические и грубые. Стандартное определение случайной погрешности измерения в строгом смысле не является определением, поскольку содержит "порочный круг" (составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины). Кроме того, здесь опять использовано некорректное упоминание измерений одной и той же величины. Случайными погрешностями в строгом смысле термина можно считать только те, которые обладают статистической устойчивостью (ведут себя как центрированная случайная величина). Причиной появления таких погрешностей чаще всего является совокупное действие ряда слабо влияющих дестабилизирующих факторов, связанных с любыми источниками погрешностей, причем функциональные связи этих факторов (аргументов) с погрешностями либо отсутствуют (в наличии только стохастические зависимости), либо не могут быть выявлены из-за неопределенности действующих факторов и большого их числа. Поскольку механизмы образования значительной части погрешностей измерений и их составляющих сходны с механизмами формирования случайных величин, можно ожидать наличия в результатах измерений случайных погрешностей. Это допущение дает возможность использовать для обработки результатов измерений со случайными погрешностями аппарат теории вероятностей и математической статистики. Случайная погрешность измерения – погрешность проявляющаяся в результате наблюдения как случайная величина, которая будучи непредсказуемой по своему значения и знаку в каждом конкретном результате в совокупности проявлений обладает статистической устойчивостью и может быть описана с помощью теории вероятностей и мат статистики
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления в результатах измерений. Систематическая погрешность измерения. Механизм образования систематических погрешностей. Виды систематических поверхностей. Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Формально погрешность можно представить выражением D = X – Q,(1) где D – абсолютная погрешность измерения; X – результат измерения физической величины; Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением) К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений. Формально это записывается в виде Ds = F (j, y...), где j, y – аргументы, вызывающие систематическую погрешность. Главной особенностью систематической погрешности является принципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов. В зависимости от характера измерения (проявления) систематические погрешности подразделяют на: 1) Элементарные Элементарные погрешности можно условно разделить на: 1.1) Постоянные. (Ds = a, или Ds = const) 1.2)Переменные: прогрессирующими - монотонно возрастающие или монотонно убывающие(линейные или неленейные) погрешности и периодические – погрешности, изменение которых можно описать периодической функцией.
Постоянные систематические погрешности представлены в графической форме на рис. 4а (Ds = a, или Ds = const), а переменные – на рис. 4 б – е. Простейшие переменные систематические погрешности, которые аппроксимируют графиками без перегибов (монотонно изменяющиеся или прогрессирующие) показаны на рис. 4 б – г, а периодические или гармонические погрешности – на рис. 4 е. Обычно для описания и для аппроксимации систематической погрешности подбирают наиболее простую функцию, например линейную для прогрессирующей погрешности. Такой же упрощенный подход применяют и для аппроксимации гармонической систематической погрешности, которая может быть описана как синусоида, косинусоида, пилообразная либо другая периодическая функция. Систематическая погрешность может иметь не только элементарный, но и более сложный характер, который можно аппроксимировать функцией, включающей приведенные простые составляющие. 2) Изменяющиеся по сложному закону - образуются при объединении нескольких систематических погрешностей. Сложная систематическая погрешность, включающая постоянную, прогрессирующую и периодическую составляющую, в общем виде может быть описана выражением Ds = a + by + dsinj, где a – постоянная составляющая сложной систематической погрешности; y, j – соответственно аргументы прогрессирующей и периодической составляющих сложной систематической погрешности.
|
