Задача №6

 

Задача №1

Интенсивность отказов имеет вид λ(t)=at.
Найти плотность распределения наработки на отказ f(t) -?

Решение:

P(t)=

f(t)=λ(t)*P(t)=at =(1-P(t))’

-P’(t)=at

 

Приемник к началу наблюдения за отказами проработал 458 часов. К концу наблюдения наработка составила 2783 часа. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составила 1,5 часа.

Определить среднюю наработку на отказ и коэффициент готовности

 

Задача №1

Система состоит из n параллельно соединенных равнонадежных подсистем, вероятность безотказной работы каждой из которых

.

Определить потребную кратность резервирования, чтобы вероятность безотказной работы системы была не ниже P₀=0.98

Решение

P_общ(t)=1-[1-P_i(t)]ⁿ

при параллельном соединении

1-[1-P_i(t)]ⁿ=>0.98

1-[1-0.85]ⁿ=>0.98

1-0.15ⁿ=>0.98

0.02=>0.15ⁿ

n=>

n=>2.06

Задача №2

Определить вероятность того, что за времяt=150 ч произойдет 0,2 и 2 отказа, если =0.01

Решение

P_n(t)=

a= *t=0.01*150=1.5

P₀(t)=

P₀(t)=

P₀(t)=

 

 

Задача №3

Пусть вероятность безотказной работы ВС за время t=1000 ч составляет Р(1000)=0.98. Составить прогноз вероятности безотказной работы этой же системы через 100000 ч работы без обслуживания по экспоненциальной модели и модели Вейбулла при α=0.5.

P(100000)=0.817

Задача №4

Найти вероятность пребывания стационарной системы

в каждом из состояний

 

1

 

7

5

 

 

Решение

P₁+P₂+P₃=1

P₂=1-P₁-P₃

_ 5*P₁-2*P₃=0

5*P₁+13*P₃=5

-15*P₃=-5

P₃=0.33

5*P₁-2/3=0

P₁=0.13

P₂=1-1/3-2/15=0.53

Исходные данные: имеется система из n элементов следующего вида

Задача №1

 

 

P_i=0,3

Найти вероятность передачи информации через диодный мост

Решение:

P = P1∙P2+P3∙P4-P1∙P2∙P3∙P4 = 0,3∙0,3+0,3∙0,3-0,3∙0,3∙0,3∙0,3 = 0,1719