Московский Авиационный Институт

В результате выполнения работы мы получили данные, влажность на поверхности 0,143 кг/кг, а на глубине 5 мм – 0,108 кг/кг. которые наглядно показывают, что с увеличением глубины экспериментального бруска уменьшается влагосодержание.

Решение.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

«Измерение диэлектрических характеристик подложек интегральных схем в СВЧ диапазоне»

 

 

Лабораторную работу выполнил студент гр. 33425

Оконешников А.А.

Допуск к работе получен

_________________________

«28» апреля 2015г.

Лабораторная работа зачтена

________________________

«__»_________ 2015г.

 

Санкт-Петербург

Цель работы:

1. Приобрести практические навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь диэлектриков на сверхвысоких частотах резонансным методом.

2. Исследовать диэлектрические характеристики ситалловых подложек микросхем в СВЧ диапазоне.

 

Задание:

Измерить диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь ситалловых подложек микросхем в диапазоне частот от 900 МГц до 1000 МГц.

 

Теоретическая часть:

Для описания свойств диэлектриков в переменных электрических полях используют комплексную диэлектрическую проницаемость ε. = ε΄ – i ε˝, где i = −1. Действительная часть (ε΄) этой величины, называемая диэлектрической проницаемостью, определяется обусловленным поляризацией электрическим током, опережающим по фазе на угол π ⁄2 вектор напряженности электрического переменного поля. Мнимая же часть (ε˝) определяется током, находящимся в фазе с полем, и характеризует поглощенную диэлектриком энергию электрического поля. В связи с этим она и называется фактором диэлектрических потерь. Отношение ε˝⁄ε΄ называется тангенсом угла диэлектрических потерь (tgδ) и численно равно доле запасенной в диэлектрике энергии, необратимо рассеиваемой в виде тепловых и других потерь за один период колебаний электрического поля.

Комплексная диэлектрическая проницаемость как макроскопическая характеристика материала сохраняет свой смысл в диапазоне частот, начиная от f ≈ 0 до f ≈ 10¹⁵ Гц, т.е. охватывая диапазон низких частот, радиодиапазон, СВЧ-диапазон и диапазон оптических частот. Это объясняется тем, что во всем этом диапазоне частот материал остается непрерывной средой для электромагнитных волн. Однако, в диапазоне СВЧ (10⁹–10¹⁰ Гц) длина волны электромагнитного излучения становится уже сравнимой с размерами исследуемого образца. Поэтому для описания распространения электромагнитной волны в веществе необходимо пользоваться уравнениями Максвелла, а не уравнениями Кирхгофа. Кроме того, для локализации и распространения электромагнитных волн в СВЧ-диапазоне требуются цепи не с сосредоточенными (конденсатор, катушка индуктивности), а с распределенными параметрами («длинные», коаксиальные, волноводные и полосковые линии).

 

Методика эксперимента:

Работа проводится на измерителе коэффициента стоячей волны (КСВ) Р2-54, состоящего из двух блоков: блока генератора качающейся частоты (ГКЧ) с блоком управления и генератором СВЧ–сигнала в сантиметровом диапазоне и индикаторного блока.

 

Рис. 1 – Блок схема измерительной установки: 1 — высокочастотный аттенюатор; 2 и 3 — направленные ответвители падающей и прошедшей волны, соответственно

Блок управления имеет несколько режимов качания частоты СВЧ-генератора и обеспечивает горизонтальную развертку осциллографического экрана индикаторного блока, которая пропорциональна изменению частоты СВЧ-генератора. Индикаторный блок регистрирует отношение амплитуды СВЧ волны, прошедшей через резонатор, к амплитуде падающей волны и выводит эту информацию на вертикальную ось осциллографического экрана. Таким образом, аппаратура позволяет наблюдать резонансную кривую резонатора с образцом диэлектрика и без образца и измерять ее резонансную частоту и ширину резонансного пика.

 

Рабочие формулы:

Образец лежит на дне резонатора:

Диэлектрическая проницаемость:

(1),

где l – высота резонатора; d – толщина образца; f_0­ – резонансная частота резонатора без образца; f - резонансная частота резонатора с образцом.

Тангенс диэлектрических потерь:

(2), где Q – добротность резонатора без образца; Q₀ – добротность резонатора с образцом.

(3),

где – ширина резонансной кривой без образца.

(4), где – ширина резонансной кривой с образцом.

 

Результаты и их обсуждение:

d =3,05 мм

l =37,95 мм

Таблица 1

№ изм.	Измерения без образца
f0, МГц	f0-<f0>, МГц	f01, МГц	f02, МГц	Δf0 = f02-f01, МГц	Δf0-<Δf0>, МГц
		-1,8
		-0,8
		0,2
		0,2
		2,2

 

<f₀>= =9092,8 МГц

<Δf₀>= = 2 МГц

Таблица 2

№ изм.	Измерения с образцом
f, МГц	f-<f>, МГц	f1, МГц	f2, МГц	Δf = f2-f1, МГц	Δf-<Δf>, МГц
		-0,8
		0,2
		0,2
		-0,8
		1,2

<f>= =9068,8 МГц

<Δf>= = 2 МГц

 

Добротность резонатора без образца:

 

Добротность резонатора с образцом:

Диэлектрическая проницаемость:

Тангенс диэлектрических потерь:

Расчет погрешности измерений:

δl =0,5 мм

δd =0,025 мм

Погрешности определения резонансных частот и ширины резонансных полос определяется как погрешности многократных измерений:

0,663 МГц

0,374 МГц

1 МГц

1 МГц

Погрешности диэлектрической проницаемости образца, добротности резонатора и тангенса диэлектрических потерь образца определяются как погрешности косвенных измерений:

Δεʹ=

=0,026

2273,2

2267,2

Δ tg δ =

=1,98·10^-6

 

Окончательные результаты:

f₀ =9092,8±0,7 МГц

f= 9091,0±0,4 МГц

∆f₀ =(2±1) МГц

∆f =(2±1)*10 МГц

Q₀ =(5,0±2,3)*10³

Q =(5,0±2,3)*10³

=1,49±0,03

=(8±2)*10^-6

Вывод:

В результате данной лабораторной работы я приобрел навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь резонансным методом. Измерил параметры резонансной кривой, толщину образца, высоту резонатора и по полученным значениям вычислил диэлектрические характеристики ситалловой подложки микросхемы.

Московский Авиационный Институт

(Национальный Исследовательский Университет)

Факультет №3 «Системы управления, информатики и электроэнергетики»

Кафедра 307 «Технологии приборостроения»