ЛГРФПРИБЛ. Уравнение кривой имеет следующий вид:

Уравнение кривой имеет следующий вид:

y = b*m^x или

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (в случае нескольких значений x),

где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}.

Синтаксис

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

• Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
• Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

• Если аргумент «конст» имеет значение ИСТИНА или опущен, то b вычисляется обычным образом.
• Если аргумент «конст» имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.

Статистика — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

ЛИНЕЙН

Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = mx + b или

y = m1x1 + m2x2 +... + b (в случае нескольких диапазонов значений x),

где зависимое значение y — функция независимого значения x, значения m — коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b — постоянная. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}. ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис

ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.

Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.

Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

• Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.
• Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.

Статистика — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

 

7.

В пакет анализа входит инструмент регрессия. Регрессия-выполняет анализ воздействия на отдельную зависимую переменную Y значений одной или более независимых переменных с помощью метода наименьших квадратов.

 

8.

В пакет анализа входит инструмент скользящее среднее. Скользящие среднее- рассчитывает значение в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов; накапливая тем самым сведения о тенденциях изменения данных.

9.

В пакет анализа входит инструмент экспоненциальное сглаживание. Экспоненциальное сглаживание - используется для предсказания значений на основе прогноза предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе.

10.

Линия тренда - графическое представление тренда или направления изменения данных в ряде данных. Линии тренда используются при прогнозировании. Линии тренда могут быть построены на всех двухмерных диаграммах без накопления (гистограмме, линейчатой диаграмме, графике, биржевой диаграмме, точечной диаграмме, а также пузырьковых диаграммах). Чаще всего трендовый анализ проводится на основе дискретной(точечной) зависимости переменной Y от одной или нескольких переменных Х1,Х2..Хn, представленной в виде точечной диаграммы.

11.

Линию тренда можно добавить на большинство плоских диаграмм, но нельзя добавить на объемные или с накоплением.

12.

1. Выберите ряд данных, к которому нужно добавить линию тренда или скользящее среднее.
2. Выберите команду Добавить линию тренда в меню Диаграмма.
3. На вкладке Тип выберите нужный тип регрессионной линии тренда или линии скользящего среднего.
• При выборе типа Полиномиальная введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
• При выборе типа Скользящее среднее введите в поле Период число периодов, используемых для расчета скользящего среднего.

13.

Прямая линия тренда наилучшим образом описывает простой линейный набор данных. Она применяется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

Логарифмическая линия тренда хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может использоваться как для отрицательных, так и для положительных значений данных.

Полиномиальная линия тренда используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех максимумов или минимумов.

Степенная линия тренда дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить ускорение гоночного автомобиля за каждый интервал времени, равный одной секунде. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенной линии тренда невозможно.

Экспоненциальную линию тренда следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот тип линии тренда неприменим.

Использование линии тренда с линейной фильтрацией позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных (оно задается параметром Точки). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Так, если параметр Точки равен 2, первая точка линии тренда с линейной фильтрацией определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов, и так далее.

14.

Достоверность аппроксимации- это означает что какая-то из линий трендов наиболее точно описывает данные, судят по значению величины R² принадлежащий (0;1). Чем ближе R² к 1, тем лучше линия тренда отражает фактические данные.

15.