При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач. Прямая геодезическая задача. По известным координатам х1 и у1 точки 1, дирекционному углу a1-2 и расстоянию d1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х2, у2. Приращение координат: x2-x1=∆x и y2-y1=∆y. ∆x=dcosα. ∆y=dsinα x2=x1±dcosα y2=y1±dsinα;
| приращение
| I СВ
| II ЮВ
| III ЮЗ
| IV СЗ
|
| ∆x=dcosα
| +
| -
| -
| +
|
| ∆y=dsinα
| +
| +
| -
| -
|
Обратная геодезическая задача. По известным координатам х1, у1 точки 1 и х2, у2 точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d1-2 и дирекционный угол a1-2. tgα=∆y/∆x α=∆x/cosα α=∆y/sinα d=√∆x² +∆y²;
Геодезические карты, планы, чертежи
Карта – уменьшенное закономерно искаженное изображение на плоскости всей земной поверхности или значительной ее части. Карты бывают: 1) крупномасштабные (1:100.000, 50.000, 25.000, 10.000) 2)среднемасштабные (1: 200.000, 500.000, 1.000.000) 3) мелкомасштабные (меньше 1:1.000.000) План – уменьшенное, подобное изображение на плоскости горизонтального проложения участка земной поверхности. План составляется сравнительно на небольшие участки местности в принятых условных знаках. Все линейные, площадные, угловые величины наносят без искажения. Планы составляют в масштабах 1:500, 1000, 2000, 5000. Планы составляются в прямоугольной системе координат Гаусса Крюгера. Профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности в заданном направлении. Топографический план - план, на котором изображены надземные и подземные объекты местности, а также изображён рельеф с помощью горизонталей. Контурный план - план на котором отсутствуют изображения рельефа.
