Система геодезических пространственных координат

В системе геодезических пространственных координат положение любой точки пространства можно задать тремя координатами (рис. 2): геодезической широтой В, геодезической долготой L и геодезической высотой Н.

Рис. 2. Система геодезических пространственных координат

Геодезической широтой В называется острый угол, образованный нормалью Kn к поверхности эллипсоида вращения и плоскостью его экватора.

Нормалью к поверхности в заданной точке является перпендикуляр к

касательной плоскости в точке К 1. Геодезическая широта изменяется от 0 градусов на экваторе до 90 градусов на полюсах. Различают северные и южные широты для соответствующих полушарий.

Координатная линия равных широт называется геодезической параллелью. С геометрической точки зрения она представляет собой линию пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости, перпендикулярной оси его вращения. Все геодезические параллели – окружности разного радиуса. Если

секущая плоскость будет проходить через центр эллипсоида, то будет получена параллель максимального радиуса, называемая экватором.

Геодезической долготой L называется двугранный угол, образованный плоскостями геодезических меридианов начального (Гринвича) и точки К (меридиан РК 1 GР 1). Долгота может изменяться от 0 до 360 градусов и отсчитываться от Гринвичского меридиана на восток или изменяться от 0 до 180

градусов. В последнем случае необходимо указывать, к востоку или к западу от Гринвича находится точка К.

Координатная линия равных долгот является геодезическим меридианом.

Геодезический меридиан – это часть линии пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости, содержащей ось вращения, заключенная между полюсами. Все геодезические меридианы одинаковы и являются половинами эллипсов.

Геодезической высотой Н Г принято называть отрезок нормали КК 1 к поверхности эллипсоида вращения, заключенный между этой поверхностью и точкой К (Н Г = КК 1). Геодезическая высота обычно положительна, но встречаются особые случаи, когда она может быть отрицательной (например, в шахтах, карьерах и т. п.). Геодезическую высоту не следует путать с ортометрической и нормальной высотами, которые отсчитываются от начальных уровенной (геоид) или почти уровенной (квазигеоид) поверхностей соответственно. Различия между ними могут достигать десятков метров. На территории РФ в каталогах координат пунктов и реперов хранятся нормальные высоты.

Данная система координат обладает рядом достоинств:

1. Триада координат B, L, H однозначно определяет положение любой точки пространства.

2. Она едина для всей поверхности Земли, что позволяет объединять в общей координатной системе материалы геодезических, съемочных и картографических работ.

3. Координатными линиями в этой системе являются геодезические меридианы и параллели, относящиеся непосредственно к поверхности эллипсоида вращения. Поэтому они являются основными линиями любой картографической проекции, их используют для составления карт и объединения всех съемочных и картографических материалов в единое целое.

4. Геодезические широта и долгота определяют положение нормали к поверхности принятого эллипсоида. Это обстоятельство используется при определении составляющих уклонений отвесных линий и проведении других исследований поверхности Земли.

5. Геодезические широта и долгота точек К и К 1 одинаковы, а высоты

разные (Н 1 = 0). Поэтому использование данной системы позволяет общую сложную задачу по определению координат разделить на две подзадачи и тем самым уменьшить размерность вектора совместно вычисляемых координат точек. Так, для определения B, L (х, у) на объекте создаются плановые геодезические сети, а третья координата (высота) вычисляется по результатам нивелирования.

6. Поправки в измеренные величины (редукции) за переход с физической поверхности Земли на поверхность эллипсоида вращения обычно незначительны. Во-первых, это позволяет использовать приближенные (грубые) значения аргументов для их вычисления, а во-вторых, не учитывать такие поправки при выполнении работ невысокой точности.

К недостаткам системы геодезических пространственных координат обычно относят следующие:

1. Трудности вычисления широт и долгот, так как решение прямых и обратных геодезических задач в этой системе выполняется по очень сложным, громоздким формулам.

2. При использовании спутниковых технологий создания геодезических сетей поправки в результаты измерений за редукцию на поверхность эллипсоида вращения станут большими, соизмеримыми с самими измерениями. Поэтому применение геодезических пространственных координат будет невыгодным или даже невозможным.