Задача 1.1. Построить нормальный сотенный поперечный масштаб

Для его построения на прямой линии откладывают ряд равных отрезков, которые называют основанием масштаба (2 см). Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры произвольной длины. На крайних перпендикулярах измерителем откладывают по десять отрезков одинаковой длины и соединяют их концы. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на десять одинаковых частей методом деления отрезка на пропорциональные части. Соединяют нулевую точку (О) нижнего основания с первым делением верхнего основания (А) и т.д. Таким образом получают масштабную линейку (рис.2).

Для пользования поперечным масштабом необходимо мысленно оцифровать его деления, исходя из масштаба плана или карты. Так, если масштаб плана 1:500, то основание равно 10 м., АВ= 1м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.1 м. Измеритель располагают таким образом, чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая – на трансверсале (рис.3). при этом обе иглы должны находиться на одной горизонтальной линии.

После чего считают, сколько целых (k), десятых ( n ) и сотых ( m) долей основания содержится между иглами и, исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние

d=k(OK)+n(0.1 OK)+m(0.01 OK) (1)

Для случая, приведенного на рис.3 (1: 500) имеем к=1, п=4, т=3.5, а следовательно

d=1 *10+4 * 1+3.5 * 0.1 = 14.35(м).

Задача 1.2. Измерить длины сторон трех произвольных по форме треугольников с помощью поперечного масштаба, считая, что первый из них построен в масштабе 1:5 000, второй – 1:10 000 и третий – 1:25 000.

Для решения задачи построить три произвольных треугольника, для чего наколоть иглой измерителя вершины, обвести их кружками диаметром 1 мм и соединить прямыми линиями (рис.4). Измерения выполнить с помощью измерителя и построенного в задаче 1.1 поперечного масштаба. Значения длин линий, с учетом точности масштаба, записать в метрах у соответствующих им сторон треугольников. Например, при измерении отрезка на плане масштаба 1:500 его длина оказалась равной 15 м. Запись 15 м будет считаться не правильной, так как она не отражает точности масштаба плана. Учитывая, что точность масштаба 1:500 равна 0.05 м, результат следует записать в виде 15.00 м. Высота цифр равна 2 мм (шрифт вычислительный).

Задача 1.3. По длинам сторон, заданным преподавателем, построить три треугольника в масштабах 1:500, 1:1 000, 1:2 000. Оформить как показано на рис.5.