Прямая и обратная геодезическая задачи
А). Прямая Дано: XA, YA, aAB, dAВ Определить: XB, YB
Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи Решение: XB=XA+dAB. cos aAB=XA+DX, YB=YA+dAB. sin aAB=YA+DY, где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат. Контроль вычислений координат выполняют по формуле
Б). Обратная геодезическая задача Дано: XA, YA, XB, YB. Определить: aAB, dAB. Решение: aAB - r = arctg (DY/DX),
Контроль: d . cos a + XA = XB, d . sin a + YB = YB. Примеры: 1. Определите координаты точки В, если XA=YA=100м, aAB=315°, dAB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711). Решение: XB=XA+dAB . cosaAB=170,71 м, YB=YA+dAB . sin aAB= 29,29 м. 2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м. Решение: aВС® rВС=arctg{(YC-YB)/(XC-XB)}=45° СЗ, aВС=360° -45° =315°,
|
м
