Тема 9. Неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл.

1. а) ; б) ; в) ;
г) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) ; в) ;
г) .

4. а) ; б) ; в) ;
г) .

5. а) ; б) ; в) ;
г) .

6. а) ; б) ; в) ; г) .

7. а) ; б) ; в) ;
г) .

8. а) ; б) ; в) ;
г) .

9. а) ; б) ; в) ;
г) .

10. а) ; б) ; в) ;
г) .

Тема 10. Определенный интеграл

10.1. Вычислить определенный интеграл.

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

10.2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Тема 11. Несобственный интеграл

Вычислить интеграл или установить его расходимость.

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) б)

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

Тема 12. Ряды

12.1. Числовые ряды. Исследовать ряд на сходимость.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

12.2. Степенные ряды. Определить область сходимости степенного ряда.

1. .	2.
3.	4. .
5. .	6.
7.	8.
9.	10.

Тема 13. Функции нескольких переменных

Исследовать функцию на экстремум.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Тема 15. Решение дифференциальных уравнений

15.1. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

15.2. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.