Влияние кривизны земли на высоты точек при переходе со сферы на плоскость. Формулы и характеристики
Из целлюлозы (древесины) – природного полимера, путем химической обработки получают искусственные волокна – триацетат целлюлозы. Триацетат целлюлозы образует тонкие длинные нити, из которых изготавливают ткань – ацетатный шелк. Синтетические волокна – получают из синтетических полимеров. Волокно лавсан получают из этиленгликоля и терефталевой кислоты. Лавсан обладает большой прочностью и износостойкостью, устойчив к действию кислот и щелочей. Из лавсана получают трикотажные изделия, тюль, обивочные материалы. Волокно капрон получают из аминокапроновой кислоты. Капроновое волокно обладает высокой прочностью, устойчивостью, не впитывает влагу, плавится при температуре 215о С. Поэтому вещи из капрона нельзя гладить горячим утюгом. Из капрона получают искусственный мех, шарфы, носки, сорочки, рыболовные сети, кордовую ткань.
Влияние кривизны земли на высоты точек при переходе со сферы на плоскость. Формулы и характеристики. Рассмотрим схему геометрического нивелирования из середины с большей строгостью (рис.4.32). Уровенные поверхности не являются плоскими, они сферические, поэтому рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно уровенным поверхностям, будут непараллельны между собой. Визирная ось трубы нивелира, установленного между точками А и В, горизонтальна. Она пересекла бы рейки в точках С и D, если бы световой луч распространялся в атмосфере строго прямолинейно. Однако в реальной атмосфере луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Под влиянием рефракции предмет виден несколько выше своего действительного положения.
В результате рефракции визирный луч будет занимать положение C’JD’, и отсчеты по рейкам будут равны отрезкам: a = C’A и b = D’B. Для вывода формулы превышения понадобится еще линия MJN, изображающая уровенную поверхность точки J нивелира; она пересекает рейки в точках M и N. Превышение точки В относительно точки А будет равно разности отрезков МА и NB: h = MA – NB. (4.55) Далее из рис.5.5 следует MA = AC – MC и NB = BD – DN. Отрезки MC и DN выражают влияние кривизны Земли на высоту точек; оно зависит от расстояния S и радиуса кривизны R. Согласно формуле (1.5) найдем отрезки MC и DN: MC = p1 = S21 / 2*R, DN = S22 / 2*R; здесь S1 – расстояние от нивелира до точки А; Отрезки AC и BD также выразим через их части: AC = AC’ + C’C и BD = BD’+ D’D, где AC’- отсчет по задней рейке, AC’ = a; Отрезки C’C и D’D выражают влияние рефракции. Рефракционную кривую принимают за дугу окружности радиуса R1. Установлено, что вблизи земной поверхности радиус рефракционной кривой колеблется от шести до семи земных радиусов. Отношение R/R1 называется коэффициентом вертикальной рефракции и обозначается буквой k; следовательно, R1 = R/k. Значения k лежат в пределах 0.14 – 0.16. Для отрезков C’C и D’D получаем следующие выражения: C’C = r1 = S21 / 2* R1, D’D = r2 = S22 / 2*R1. Подставив вместо R1 выражение R/k, окончательно получим: r1 = (S21 / 2*R) * k= p1 * k, Вернемся к формуле (4.55) и подставим в нее последовательно h = (AC – MC) – (BD – DN), h = (AC’ + C’C – MC) – (BD’ + D’D – DN), h = (a + p1*k – p1) – (b + p2 *k – p2), h = (a – b) – [p1*(1 - k) - p2* (1 - k)]. Обозначим через f совместное влияние кривизны Земли и рефракции на отсчет по рейке: f1 = p1*(1 – k), f2 = p2*(1 – k), (4.56) тогда h = (a – b) – (f1 – f2). (4.57) Далее f1 – f2 = (1 – k)*(p1 – p2), f1 – f2 = [(1 - k) / 2*R] * (S21 – S22). (4.58) Если S1 = S2, то f1- f2 = 0 и h = a – b. Вывод: при нивелировании строго из середины влияние кривизны Земли и рефракции почти полностью исключается. Это – первое теоретическое обоснование нивелирования из середины. Влияние рефракции может быть исключено не полностью, так как условия прохождения луча до задней и передней реек могут отличаться. Инструкция дает строгий допуск на неравенство расстояний до задней и передней реек: для нивелирования IV класса этот допуск равен 5 м, а для нивелирования I класса – 0,5 м.
|
