Студопедия — Основные виды геодезических измерений. Единицы измерений. Понятие об ошибках измерений. Классификация ошибок. Случайные ошибки, их свойства. Абсолютные и относительные ошибки
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные виды геодезических измерений. Единицы измерений. Понятие об ошибках измерений. Классификация ошибок. Случайные ошибки, их свойства. Абсолютные и относительные ошибки






Исполняются относительные измерения, когда определяется взаимное положение точек местности относительно друг друга. Но бывает и абсолютное измерение. Относительное м.б.угловым, линейным и высотным. При угловых измерениях с помощью теодолита измеряют горизонтальный угол между направлениями, проведенными из вершины угла на точки местности. При линейных измеряют расстояние между точками местности мерными приборами. При высотных измеряют превышения между точками местности и отметки. Единицы измерения – эталоны.

Под ошибкой измерения понимают разницу между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Классификация ошибок измерений.

- в зависимости от источника возникновения:

1)приборные ошибки – возникают из-за того, что каждый прибор рассчитан на определенную точность.

2)личные ошибки наблюдателя – обусловлены особенностью зрительного восприятия наблюдателя.

3)ошибки из-за влияния внешних условий.

- по хар-ру действия результатов измерения.

1)грубые – просчеты, промахи. Обнаружены по недопустимым расхождениям и невязкам.

2)систематические оси – входят в результат измерений по опред. тематической зависимости.

3)случайные – появляются в измерениях всегда, но знак и вел-ну ошибки указать до измерений невозможно. В теории ошибок принимают 2 постулата:

1-В измерениях присутствуют только случайные ошибки.

2-Случайные оси подчиняются наиболее распространенному в природе нормальному закону распределения.

Свойства случайных ошибок.

1.Малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще, чем большие.

2.Положительные и отрицательные ошибки равновероятны.

3.При данных условиях измерений ошибка не может превзойти пределы. дельта i меньше или равно дельта iпред. Помогает обнаружить грубые.

4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при одинаковых условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю.

 

 

Арифметическая средина. Оценка случайных ошибок. Средние ошибки. Средние квадратические ошибки одного измерения и арифметической средины. Предельные ошибки. Оценка точности функций геодезических измерений.

 

Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:

m равно корень из суммы дельта i в кв. / n где дельтаi=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:

m равно сумме 9 в кв. / n - 1 где дельтаi=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

СКП арифметической середины: M = m / кв.корень из n

 

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в?n раз меньше СКП отдельного измерения.

На практике различают предельные и относительные погрешности. На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то 9i(пред)=tB. M, где tB - коэффициент Стьюдента

Точность ариф середины естественно будет выше точности отдельного измерения. Её средняя квадратич ошибка M опред по ф-- где m – средняя квадратич ошибка одного измерения. Часто в практике для повышения контроля и точности опред величину измеряют дваждя – прямом и обратном направлении из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая ошибка одного измерения по формуле. А средний результат из двух измерений – по формуле где d – разность измеренных величин, n- число разностей (двойных измерений) в соответствии с первым свойством случайных ошибок для абсолютной величины случайной ошибки при данных условиях измерений существует допустимый предел, наз предельной ошибкой. В строительных нормах предельная ошибка назевается допустимым отклонением. Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной ошибки, а по величине относительной ошибке. Относительной ошибкой наз отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительная ошибка выражается в виде простой дроби, числитель которой единица, а знаменатель – число, округленное до 2-3-х значащих цифр с нулями.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 1126. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия