КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 СПО

Задание 1. Найти неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Вычислить определенный интеграл:

 

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)

Задание 3. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:

1) x² + y² +z = 3, z = 0.

2) x² + y² +z = 50, x² + y² = z.

3) x² + y² = 9, z = 0, z = 6.

4) z = 1 – x - y, x = 0, y = 0, z = 0.

5) x² + y² = 1, z = 0, z = , x = 0, y = 0 (I октант).

6) x² + y² = z, z = 4.

7) x² + y² +z = 25, z = 0.

8) x² + y² +z = 6, z = 0.

9) z = x² + y², z = 4.

10) x² + y² = z, z = 9.

11) x² + y² + z = 2, z = 1.

12) x² + y² = z², z = 3.

13) x² + y² = z², x² + y² + z = 6 ().

14) x² + y² = z², z = 5.

15) x² + y² = z², z = -1.

16) x + y + z = 2, x = 1, y = 0, z = 0.

17) x² + y² + z = 4, z = 0.

18) x² + y² + z = 2, x² + y² = z.

19) x² + y² +z = 8, z = 0, y = 0 ().

20) x² + y² + z = 8, x² + y² = z.

21) x² + y² =1, x² + y² =4, z = 0, z = 3.

22) x² + y² = z², z = 4.

23) x² + y² = 2, z = 0, z = 1.

24) x² + y² = 1, x = 0, y = 0, z = 0, z = 1 (первый октант).

25) x² + y² + z = 18, x² + y² = z.

26) x² + y² = 1, z = 0, z = 2.

27) x² + y² = , z = 0, z = 2.

28) 9x + 3y -z = 9, x = 0, y = 0, z = 0.

29) x² + y² = 4, z = 0, z = 1.

30) x² + y² = 4, x² + y² = 9, z = 0, z = 2.

 

Контрольная работа

по дисциплине Количественные методы анализа экономических процессов

профиль Экономика, 2 курс, заочное отделение

 

№1

 

Дана задача линейного программирования:

 

,

при ограничениях:

 

Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям. Провести экономический анализ решений задачи.

 

Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений

№ варианта   Значения
			-1		-1	-2		-1
		-1			-2			-1
			-1					-1	-3	-1
						-2		-2
								-2	-6
	-2	-3	-2	-3	-3	-2	-2	-2
		-2	-3
		-6	-6
	-2	-1		-1	-1	-1		-2
			-3				-2		-4	-2
				-1						-1
							-1
				-2			-2			-2

 

№2

 

Составить математическую модель и решить следующую задачу симплексным методом.

В производстве пользующихся спросом двух изделий, и , принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия 1-й цех затрачивает час., 2-й цех - час., 3-й цех - час. На изготовление одного изделия 1-й цех затрачивает час., 2-й цех - час., 3-й цех - час. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более час., -й цех – не более час., 3-й цех – не более час.

От реализации одного изделия фирма получает доход руб., изделия - руб.

Определить максимальный доход от реализации всех изделий и

 

Значения коэффициентов условия задачи

№ варианта   Значения

 

№ 3

 

Составить математическую модель транспортной задачи и решить ее.

Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов и , площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площади которого позволят хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.

Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.

 

Торговый склад	Транспортные издержки, ден. ед.
Вариант 1
Вариант 2

 

Значения коэффициентов

№ варианта   Значения

№ 4

 

Функция полезности потребителя имеет вид ; доход потребителя равен 100 руб.; цена единицы товара равна 4 руб., товара - 1 руб. Требуется:

1) Найти оптимальный набор благ потребителя.

2) Определите индивидуальную функцию спроса на товар по цене.

3) Определите индивидуальную функцию спроса на товар по доходу (кривую Энгеля).

n – номер варианта

№5

Процентная ставка банка по вкладам характеризуются следующими значениями: 8%, 9%, 10%, 11% и 12% годовых, которые устанавливаются в начале каждого квартала и не изменяются на всем его протяжении. Размеченный граф состояний изображен на рис.

 

 

1) Спрогнозируйте вероятности состояний банка в течение следующего года, если в конце текущего года процентная ставка банка равна 10%.

2) Спрогнозируйте вероятности состояний банка по истечении достаточно большого числа лет.

n – номер варианта

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 СПО