Понятия о необходимых и избыточных измерениях

Избыточные измерения обеспечивают контроль и предохраняют от грубых ошибок, дают возможность вывести более точные результаты и позволяют оценить ошибки как отдельных измерений, так и окончательных выводов.

Указанные оценки получают из обработки результатов, содержащих избыточные измерения.

 

В соединительном треугольнике измеряют все три стороны и угол, поэтому возникает одно избыточное измерение, позволяющее уравновесить результаты измерений.

 

Для устранения отказов этого типа целесообразно использовать методы функциональной избыточности, в частности, избыточные измерения с помощью параллельных каналов и выбор из совокупности измерении медианной опенки измеряемой величины.

 

Трилатерация в основном свободна от влияния боковой рефракции, однако она имеет другие недостатки: число избыточных измерений в трилатерации при той же форме сети значительно меньше, чем в триангуляции.

 

В качестве примера можно привести уравнивание сетей, когда вместо необходимых неизвестных - поправок координат - приняты избыточные измерения поправки приращений координат.

 

Перечисленные выше задачи обработки решаются в два этапа: определение неизвестных параметров по минимуму данных и обработка избыточных измерений. Независимость этапов и их взаимная обусловленность определяются характером конкретного измерительного эксперимента и уровнем априорных сведений об объекте измерения.

 

Вторая особенность - положения ИСЗ получаются с гораздо меньшим весом, чем положения пунктов, поскольку каждое положение ИСЗ наблюдается лишь с нескольких (иногда двух) пунктов и притом однократно. Для определения положений пунктов в процессе длительных наблюдений накапливается большое количество избыточных измерений.

Вообще в основе трилатерационных построений лежит геодезический четырехугольник, а не треугольник. Это объясняется тем, что в трилатерации треугольник - фигура, не имеющая избыточных измерений, а поэтому бесконтрольная. [9]

 

Необходимые измерения это те, при которых получают одно (необходимое) значение измеряемой величины. Так, для определения температуры сушильной камеры ее нужно замерить хотя бы один раз. Это совсем не означает, что избыточные измерения являются лишними.

 

Одной из особенностей геодезических измерений является необходимость надежного контроля получаемых результатов. Однако контроль возможен, когда кроме обязательных измерений будут выполнены и некоторые дополнительные измерения. Следовательно, обязательные (необходимые) измерения характеризуются единственным результатом физической величины, а при избыточных измерениях можно получить несколько значений измеряемой величины. Избыточные измерения, выполняя функцию контроля, повышают еще и точность измерений.

 

Одной из особенностей геодезических измерений является необходимость надежного контроля получаемых результатов. Однако контроль возможен, когда кроме обязательных измерений будут выполнены и некоторые дополнительные измерения. Следовательно, обязательные (необходимые) измерения характеризуются единственным результатом физической величины, а при избыточных измерениях можно получить несколько значений измеряемой величины. Избыточные измерения, выполняя функцию контроля, повышают еще и точность измерений.

 

Выбор датчиков должен осуществляться с учетом телеметрической системы в целом так, чтобы максимально использовать ее возможности. Точность датчиков нередко ограничена диапазоном линейных преобразований сигнала передатчиком. В этих случаях иногда можно установить несколько датчиков, распределяя диапазон измерений на несколько телеметрических каналов. Это напоминает индикацию показаний электросчетчика, где отсчет каждого разряда передается на отдельный канал. Очень часто для обнаружения ошибок производится ряд независимых измерений одной и той же величины отдельными датчиками с передачей результатов по отдельным телеметрическим каналам. Подобными избыточными измерениями, к сожалению, пользуются в радиотелеметрии слишком мало, чрезмерно доверяя точности телеметрической системы.

 

Ограниченность точности физических наблюдений была осознана еще в древние времена. Допустим, что мы имеем возможность наблюдать одно и то же явление многократно, при практически тождественных условиях. Практически тождественные означает, что решающие факторы, которые вызывают определенное физическое событие, остаются неизменными, в то время как не поддающиеся контролю второстепенные условия изменяются случайным образом. Например, мы можем многократно измерить зависимость между перемещением и промежутками времени движения шара, свободно падающего на землю. Масса шара и сила тяжести, определяющие это событие, остаются неизменными, тогда как небольшие несовершенства приборов измерения длины и времени беспорядочно меняются. Что, собственно, означают эти беспорядочные или случайные изменения в каждом отдельном случае, часто бывает трудно установить. Из рассмотрения такого рода задач возникает потребность в общем математическом приеме, при помощи которого можно было бы обработать избыточные измерения, имея в виду наилучшее использование всех измерений.

 

Ограниченность точности физических наблюдений была осознана еще в древние времена. Допустим, что мы имеем возможность наблюдать одно и то же явление многократно, при практически тождественных условиях. Практически тождественные означает, что решающие факторы, которые вызывают определенное физическое событие, остаются неизменными, в то время как не поддающиеся контролю второстепенные условия изменяются случайным образом. Например, мы можем многократно измерить зависимость между перемещением и промежутками времени движения шара, свободно падающего на землю. Масса шара и сила тяжести, определяющие это событие, остаются неизменными, тогда как небольшие несовершенства приборов измерения длины и времени беспорядочно меняются. Что, собственно, означают зги беспорядочные или случайные изменения в каждом отдельном случае, часто бывает трудно установить. Из рассмотрения такого рода задач возникает потребность в общем математическом приеме, при помощи которого можно было бы обработать избыточные измерения, имея в виду наилучшее использование всех измерений.