Порядок производства геометрического и тригонометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью горизонтального луча.

 

Выполняют геометрическое нивелирование путём визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой её точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесёнными на ней делениями или штрихами.

 

Различают методы геометрического нивелирования из середины и прямо.

 

Метод нивелирования из середины, устанавливая рейки на башмаках или колышках в двух точках, а нивелир – на штативе между ними (рис. 1). Расстояния от нивелира до реек зависят от требуемой точности нивелирования и условий местности, но должны быть примерно равны и не более 100–150 м. Превышение h одной точки над другой определяется разностью отсчётов а и b по рейкам, так что h = a - b. Так как точки, в которых установлены рейки, близки друг к другу, то измеренное превышение одной из них относительно другой можно принять за расстояние между проходящими через них уровенными поверхностями. Если геометрическим нивелированием определены последовательно превышения между точками А и В, В и С, С и D и т.д. до любой удалённой точки К, то путём суммирования можно получить измеренное превышение точки К относительно точки А или исходной точки О, принятой за начало счёта высот. Уровенные поверхности Земли, проведённые на различных высотах или в различных точках земной поверхности, не параллельны между собой. Поэтому для определения нивелирной высоты точки К необходимо измеренное превышение относительно исходной точки О исправить поправкой, учитывающей непараллельность уровенных поверхностей Земли.

 

Физический смысл геометрического нивелирования состоит в том, что на перемещение единицы массы на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = – gdh, где g – ускорение силы тяжести. Применительно к нивелированию от исходной точки О до текущей точки К можно написать

 

где WO и Wk – потенциалы силы тяжести в этих точках, а интеграл вычисляется по пути Н. между ними (полученную по этой формуле величину называют геопотенциальной отметкой). Т. о., нивелирование можно рассматривать как один из способов измерения разности потенциалов силы тяжести в данной и исходной точках.

 

Исходную точку нивелирования, или начало счёта нивелирных высот, выбирают на уровне моря. Нивелирную высоту h над уровнем моря определяют по формуле

 

где gm – некоторое значение ускорения силы тяжести, от выбора которого зависит система нивелирных высот. В РФ принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определённого из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

 

В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому нивелированию подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть РФ строится по особой программе и делится на 4 класса. Нивелирование I класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль железных и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5 мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В России нивелирование I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500–600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5–7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д. ригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

 

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

 

h = stgn + l - a.

 

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция). Более полная формула имеет вид:

 

h = s tgn + l - a + (1 - k) s2/2R,

 

где R – радиус Земли как шара и k – коэффициент рефракции.

 

Тригонометрическим нивелирование определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.