И техники вычислений

Студент должен уметь:

- учитывать погрешности измерений;

- правильно вести вычисления;

знать:

- основные методы прямых измерений;

- способы исключения и учёта погрешностей;

- обработку результатов измерений;

- форму представления результатов измерений;

- основы обеспечения единства измерений.

 

Метрология и научно-технический прогресс.

Виды измерений. Измерения прямые, косвенные, совместные, совокупные. Основные методы прямых измерений и их характеристика.

Погрешности измерений, формы выражения измерений. Точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений. Округление результатов измерений. Истинные и действительные измерения. Грубые систематические и случайные погрешности, причины их появления. Абсолютная и относительная погрешности. Способы исключения и учёта погрешностей.

Случайный характер результатов измерений. Случайные события, явления, величины. Законы случайных величин. Средняя квадратическая погрешность, вычисляемая по истинным и вероятнейшим ошибкам.

Обработка результатов измерений, содержащих случайные погрешности. Определение среднего арифметического значения и отклонений от среднего. Определение среднего квадратического отклонения результатов измерения. Формы представления результатов измерений.

Основы обеспечения единства измерений.

Литература Основная (1), с. 64 - 73; (2), с. 51 -58.

Дополнительная (8), с. 136 – 147; (9), с. 59 – 65, 68 - 69.

 

Методические указания

В процессе всех измерений получают приближённые результаты, поэтому необходимо изучить все возможные погрешности измерений, чтобы уметь правильно оценить точность результата, при необходимости выбрать прибор и методику работы для выполнения измерений с заданной точностью.

Приближённые величины получают и в процессе большинства вычислений. Чтобы производить вычисления достаточно точно и при наименьших усилиях, надо знать хотя бы основные правила вычислений.

 

Задачи для самоконтроля

1. Линия местности измерена 6 раз. Результаты измерения: 530,76 м; 530,92 м; 530, 74 м; 530,63 м; 530,94 м; 530,75 м. Вычислите вероятнейшее значение её длины, среднюю квадратическую погрешность одного измерения, предельные абсолютную и относительные погрешности, а также оцените точность определения среднего арифметического.

2. Вычислите верный ответ при сложении 35,189 + 742,3 + 127, 3182.

3. Вычислите верный ответ при умножении приближённых чисел 89,3 × 8,1836. Для убедительности умножьте

89,31 × 8,1836; 89,3 × 8,184 и сравните ответы.

4. Вычислите верный ответ при делении приближённых чисел

144,49:7,6. Для убедительности разделите 144,49:7,61; 144:7,6 и сравните ответы.