Геодезическая

В этой системе положение точки на поверхности эллипсоида Красовского также определяются по двум координатам:

(долгота) – определяется аналогична предыдущей.

(геодезическая широта) – плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в точке.

 

Геодезическим азимутом направления называется угол , отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления геодезического меридиана от данной точки до заданного направления.

 

система географических координат.

Координатными осями системы географических координат приняты: экватор и один из меридианов, принимаемый за начальный; координатными линиями являются земные параллели и меридианы, а величинами, определяющими положение точек, т. е. координатами, географическая широта и географическая долгота.

Географической широтой точки на поверхности Земли называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Географическая широта обозначается греческой буквой φ; (фи). Счет широт ведется от экватора к полюсам от 0 до 90°. Широты северного полушария считаются положительными. Северные широты обозначаются буквой N. Широты точек южного полушария, обозначаемые буквой S, считаются отрицательными и им приписывается знак минус.

Счет географических долгот ведется к востоку и западу от Гринвичского меридиана от 0 до 180°. Географическая долгота обозначается греческой буквой λ; (ламбда). Долготы точек, находящихся в восточном полушарии, принято считать положительными (знак плюс), западные долготы считаются отрицательными (знак минус). Прямоугольная система координат – система плоских координат образованная двумя взаимноперпендикулярными прямыми линиями, называемыми осями координат x и y. Точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс – OX, ось ординат – OY.

Значения координат бывают положительные и отрицательные в зависимости от того, в какой четверти находится искомая точка.

Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой. Радиальная координата (обычно обозначается ) соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата, также называется полярным углом или азимутом и обозначается , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку.[1]

Определённая таким образом радиальная координата может принимать значения от нуля до бесконечности, а угловая координата изменяется в пределах от 0° до 360°. Однако, для удобства область значений полярной координаты можно расширить за пределы полного угла, а также разрешить ей принимать отрицательные значения, что отвечает повороту полярной оси по часовой стрелке.

 

 

2) Геометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью горизонтального луча.

Выполняют геометрическое нивелирование путём визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой её точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесёнными на ней делениями или штрихами. Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.

При нивелировании из середины нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями. При движении от точки A к точке B рейка в точке А называется задней, рейка в точке В – передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет a, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет b. Превышение точки B относительно точки А получают по формуле:

h = a – b.

Если a > b, превышение положительное, если a < b -отрицательное. Отметка точки В вычисляется по формуле:

Hв = Hа + h.

 

Высота визирного луча над уровнем моря называется горизонтом прибора и обозначается Hг:

Hг = HА + a = HВ + b.

При нивелировании вперед нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы окуляр трубы был на одной отвесной линии с точкой. На точку В ставят рейку. Измеряют высоту нивелира i над точкой А и берут отсчет b по рейке. Превышение h подсчитывают по формуле:

h = i – b. Отметку точки B можно вычислить через горизонт прибора:

Hв = Hг – b.

Физический смысл геометрического нивелирования состоит в том, что на перемещение единицы массы на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = – gdh, где g – ускорение силы тяжести. В РФ принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определённого из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому нивелированию подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть РФ строится по особой программе и делится на 4 класса. Нивелирование I класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль железных и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5 мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В России нивелирование I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500–600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5–7 км, закрепляются на местности реперами или маркамии, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

 

 

Билет 3

1) Изображение земной поверхности на плоскости (план, карта, профиль)

Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.

При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило, в геодезии применяют метод ортогонального проецирования. Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям, параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости.

Полученное на плоскости изображение участка земной поверхности уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение называется планом местности. план местности — это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами.

Однако план нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой.

Таким образом, и план, и карта — это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажения.

Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Масштаб ( от немецкого — мера и Stab — палка) — отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Численный масштаб — масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы:

1:1 000 000; 1:500 000; 1: 300 000; 1: 200 000; 1: 100 000; 1: 50 000; 1:25 000; 1: 10 000.

Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000.

Основными масштабами топографических планов в России являются:

1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.

Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда— 1: 50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000.

2)

Ход технического нивелирования начинают с передачи высоты репера государственного нивелирования на начальный пункт. Эта операция, называемая привязкой хода к реперу, выполняется в следующем порядке. 1. Устанавливают нивелир посередине между репером и начальным пунктом хода (расстояния между прибором и рейками измеряются шагами или нитяным дальномером) и с помощью круглого уровня приводят ось нивелира в отвесное положение. 2. Наводят трубу на черную сторону стоящей на репере задней рейки и берут отсчет по средней нити сетки. 3. Визируют на переднюю рейку, установленную на костыле или колышке, обозначающем начальный пункт нивелирного хода, и берут поочередно отсчеты по ее черной и красной сторонам. 4. Наводят трубу на заднюю рейку и берут заключительный отсчет по ее красной стороне. Все отсчеты записывают в журнал, в котором вычисляют превышения на каждой станции, полученные как разности отсчетов по черным и красным сторонам задней и передней реек. Если оба значения различаются между собой не более чем на 5 мм, то за окончательный результат принимают среднее арифметическое из них. Затем задний реечник снимает рейку с репера и переносит ее на второй пункт нивелирного хода. Нормальное расстояние между рейками, предусмотренное действующей инструкцией, составляет 120 м. Неравенство расстояний от нивелира до реек не должно быть более 10 м. Работа по проложению хода технического нивелирования заканчивается его привязкой к реперу с известной высотой.

 

 

Билет 4

1)Ориентирование на местности - определение своего положения на местности относительно сторон горизонта (стран света) с помощью компаса или карты.

Ориентирование возможно по местным ориентирам (приметным объектам), по положению Солнца, Луны, звезд или с помощью (радио) сигналов.

Ориентирование линий.

Ориентировать линию - значит определить ее направление относительно истинного или магнитного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке определяется астрономически, магнитного -при помощи магнитной стрелки. Для ориентирования линий служат углы, которые называются азимутами, дирекционными углами и румбами.

Азимут - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты измеряются от 0 до 360°. Азимут называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и магнитным, если отсчитывается от магнитного меридиана. Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен.

Азимуты

Угол γв данной точке между ее меридианом и линией, параллельной осевому меридиану называется сближением меридианов. Сближение меридианов можно вычислить по приближенной формуле: γ=Δλsinφ

где, Δλ - разность долгот осевого и географического меридиана данной точки, φ-широта точки.

Дирекционный угол - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной по ходу часовой стрелки до направления данной линии

Дирекционный угол одной и той же линии в разных ее точках одинаков, Дирекционный угол изменяется от 0 до 360. Между азимутами и дирекционными углами существует следующая связь

А = а±γ;

Угол у имеет знак положительный, если точка Q на востоке от осевого меридиана, и отрицательный, если на западе.

Румб - острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии. Румб изменяется в пределах между 0 и 90° и сопровождается названием СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

Если румбы отсчитываются от истинного, магнитного или осевого меридиана, то их называют истинным магнитными или осевыми. Между азимутами и румбами существует связь

Азимуты Румбы

0-90° СВ: r1=А1

90-180° ЮВ: r2=180-А2

180-270° ЮЗ: r3=А3-180°

270-360° СЗ: r4=360-А4

2) Вычислительная обработка журнала технического нивелирования.

Камеральные работы при обработке результатов технического нивелирования выполняются обычно в следующей последовательности.

1. Проверка записей полевых отсчетов в журнале. Отсчеты должны быть записаны в виде четырехзначных цифр и соответствовать наименованию точки и ее положению на местности. Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки на связующих точках не должна отличаться от стандартной разности пяток рейки (4783 или 4683) не более +3 мм.

2. Вычисление превышений между связующими точками

hч = Зч - Пч,

hк = Зк - Пк.

Контролем работы на станции является hч - hк, +4 мм. Тогда, hср = (hч + hк)/2 с округлением по Гауссу до целых мм.

3. Выполняют постраничный контроль

(ΣЗ - ΣП) / 2 = Σhср,

где ΣЗ и ΣП - суммы задних и передних отсчетов по рейке.

4. Уравнивают превышение в нивелирном журнале:

а) находят невязку fh = Σhср - (Нк - Нн);

б) оценивают невязку fh < fh доп.(30 мм √L);

в) вводят поправки бh =-fh/n;

г) выполняют контроль Σбh = -fh и Σhиспр.= Нк - Нн;

5. Вычисляют высоты связующих точек

Hi+1 = Hi + hиспр.

6. Для тех станций, где имеются промежуточные точки, определяют горизонт прибора, от которого вычисляют отсчет по рейке и получают ее высоту.

Нпр = ГП - ач,

ГП = Нпк1 + Зч,

ГП = Нпк2 + Пч.

 

 

Билет 5

1)

Зональная система

Данная система координат применяется при горизонтальных съемках и составлении планов местности. Зональная система плоских прямоугольных координат. При топографических съемках, маркшейдерских и инженерно-геодезических работах более целенаправлено использовать системы плоских прямоугольных координат. Потому для изображения на плоскости значимых территорий земной поверхности используются картографические проекции, дающие возможность переносить точки с поверхности эллипсоида на плоскость по определенным математическим законам. В общем случае картографические проекции вызывают преломления как углов, так и длин. В геодезии выгодно использовать такие проекции эллипсоида на плоскость, которые не искажали бы углов. Подобные проекции именуются равноугольными либо конформными. Возникающие при этом преломления длин и площадей должны быть незначимыми и учитываться простыми формулами. При иных равных критериях преломления будут тем больше, чем обширнее участок поверхности эллипсоида, проектируемый на плоскость. Для того чтоб поправки за искажение длин были сравнимо невелики, при изображении огромных областей поверхности эллипсоида их делят на отдельные участки (зоны) и каждый из их изображается на плоскости в системе прямоугольных координат. Для развертки поверхности земного эллипсоида на плоскость без разрывов используют разные способы проектирования его на вспомогательные поверхности..

2) Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона  визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = s tg + l - a.

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция). Более полная формула имеет вид:

h = s tg + l - a + (1 - k) s 2/2 R,

где R – радиус Земли как шара и k – коэффициент рефракции.

Тригонометрическим нивелирование широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

 

 

Билет 6

1)

2) Линейные измерения - определение расстояний между заданными точками, определение размеров элементов разных сооружений, деталей (при необходимости измерение площадей, объемов) - применяются во многих областях науки и техники. Любое измерение состоит в установлении численного соотношения между величиной измеряемого объекта и величиной эталона, воспроизводящего единицу измерения.

. приборы для измерения длин линий, применяемые в настоящее время в инженерной геодезии, можно условно разделить на две большие группы: механические и физико-оптические.

Механические мерные приборы представляют собой линейные меры различной длины, изготавливаемые чаще всего из металла в виде лент, рулеток, проволок и т. п., служащие для непосредственного измерения длины линии путем последовательного отложения длины мерного прибора в створе измеряемой линии. Результат измерений получают суммированием количества отложений в принятых единицах измерений.

Измерения производят либо по поверхности земли, либо подвешивая мерный прибор на небольшой высоте (1—1,5 м) на специальных штативах. В обоих случаях вместо прямой — кратчайшего расстояния между конечными точками линии — измеряют некоторую ломаную линию. Поэтому для получения горизонтального положения измеряют углы наклона линии или отдельных ее частей.

Ленты землемерные (ГОСТ 10815—64). Отечественная промышленность выпускает землемерные ленты двух типов: ЛЗ — лента землемерная и ЛЗШ — лента землемерная штриховая. Их номинальная длина может быть 20, 24 и 50 м.

Рулетки измерительные металлические (ГОСТ 7502—69). Для измерений в строительстве наиболее удобны стальные рулетки типов: PC—рулетка самосвертывающаяся, РЖ — рулетка желобчатая, РЗ — рулетка в закрытом корпусе, РК — рулетка на крестовине, РВ — рулетка на вилке и РЛ — рулетка с грузом.

При измерениях повышенной точности необходимы тщательное кооперирование рулетки, измерение и учет температуры, а также постоянство натяжения. Уравнение длины рулетки составляется в том же виде, что и для землемерных лент.

Рулетки с учетом их технических характеристик можно рекомендовать для различных геодезических работ в строительстве: измерение линий, разбивочные работы, поэтажное распространение отметок, исполнительные съемки, различные обмеры габаритов конструкций и др.

Достоинства рулеток и землемерных лент — простота устройства и эксплуатации при сравнительно высокой точности измерений, особенно коротких линий. Недостатки — большая трудоемкость при измерении длинных линий, необходимость расчистки наземной трассы, вешения, измерения углов наклона отдельных участков линий и т. д.

При измерении линий мерными лентами их укладывают по земле на ровной местности. При вешении линии с створе в землю забивают толщиной 4-6 см с интервалами, равными длине ленты. На торцах кольев наносят штрих крестик. Ленту укладывают на землю и берут отсчеты З и П. Длина пролета t=t0+П-З

Длину измеряют дважды в прямом и обратном направлении. расхождение не должно превышать 1/2000(при неблагоприятных условиях 1/1000).за окончательное значение принимают среднее.

 

Билет 7

1)