Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон

1)
Вычисляют сумму измеренных углов

2) Вычисляют теоретическую сумму углов

где n – количество углов.

3)
Вычисляют угловую невязку

4)
Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой невязкой, т.к. величина угловой невязки характеризует точность измерения углов, она не должна быть больше предельно допустимой величины

где

 

Если измеренная невязка f_βизм не превышает допустимой, то вычисления продолжают. В противном случае повторяют полевые измерения.

 

5)
Угловую невязку распределяют по измеренным углам поровну с обратным знаком

При этом

Если невязка не делится без остатка на число углов, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, вследствие неточности центрирования теодолита и вех.

6) Вычисляют исправленные углы.

Контролем правильности вычислений является равенство

7)
Вычисляют дирекционные углы. В предложенной задаче дирекционный угол исходной стороны α_В-1 необходимо найти, решив обратную геодезическую задачу,

 

отсюда

Для перехода от табличного угла (r) к дирекционному углу (α;) необходимо учесть знаки приращений координат (табл.7), определить в какой четверти лежит данное направление, учитывая знаки приращений координат. Затем, руководствуясь соотношением между табличными и дирекционными углами, находят дирекционный угол направления (рис.13 и табл. 10).

 

Рис. 13. Связь между дирекционными углами и румбами

 

 

Таблица 9

Приращения координат	Дирекционный угол
0—90° (I четверть)	90—180° (II четверть)	180—270" (III четверть)	270—360° (IV четверть)
Δх	+	-	-	+
Δу	+	+	-	-

Таблица 10

Ориентирующий угол	Четверть
I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (CЗ)
Румб	r1=А1	r 2=180э — α	r3 = α-180°	r4 = 3603 — α
Дирекционный угол	α1= r1	α;2=180э — r2	α3 = 180°+r3	α4 = 3603 — r4

 

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам:

α _i = α _i-1 +180˚ -β_пр (правые углы;)

_, α _i = α _i-1 -180˚ + β_лев (левые углы,)

где α _i – дирекционный угол определяемой стороны;

α _i-1 – дирекционный угол предыдущей стороны;

β_пр – правый (левый) исправленный угол между этими сторонами.

 

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны α_В-1.