Адекватность математической модели

Адекватность математической модели − это ее способность отражать заданные свойства объекта с погрешностью, не выше заданной.

Определение 4. 4. Адекватность означает совпадение результатов моделирования и наблюдаемых проявлений объекта или явления.

Это требование предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выб­ранного множества свойств. До решения вопроса, о правильности отображения модели исследуемой системы, ценность модели незначительна.

Так как выходные параметры модели являются функцией от параметров внутренних и входных , то и точность модели зависит от их значений. Адекватность модели имеет место в ограниченной области изменения внутренних и входных параметров. Если обозначить область адекватности как , то

,

где − некоторое заданное число.

Таким образов, для определения адекватности в пространстве внешних параметров необходимо выделить область адекватности модели, где погрешность меньше заданной предельно допустимой погрешности. Определение области адекватности моделей - сложная процедура, требующая больших вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Эта задача по объему может значительно превосходить задачу параметрической оптимизации самой модели, поэтому для вновь проектируемых объектов может не решаться.