Вывод передаточных функций звеньев

Write('A[',i,']= ');

ReadLn(t);

include (A, t);

end;

WriteLn;

 

b:=true;

For i:=1 to n do

If (i*2-1 in A)=false then b:=false; {Проверка вхождения элементов ряда [1, 3, 5,..., 2*N-1] в введенное множество}

WriteLn(b);

ReadLn;

END.

 

Инструкцию пользователя:

1. Запустите программу

2. Введите значения N (количество элементов в множестве)

3. Нажмите Enter

4. Введите значение всех элементов, после ввода каждого элемента нажимайте Enter

 

Результат появится на экране.

Для закрытия программы нажмите любую клавишу.

Решение.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

«Измерение диэлектрических характеристик подложек интегральных схем в СВЧ диапазоне»

 

 

Лабораторную работу выполнил студент гр. 33425

Оконешников А.А.

Допуск к работе получен

_________________________

«28» апреля 2015г.

Лабораторная работа зачтена

________________________

«__»_________ 2015г.

 

Санкт-Петербург

Цель работы:

1. Приобрести практические навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь диэлектриков на сверхвысоких частотах резонансным методом.

2. Исследовать диэлектрические характеристики ситалловых подложек микросхем в СВЧ диапазоне.

 

Задание:

Измерить диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь ситалловых подложек микросхем в диапазоне частот от 900 МГц до 1000 МГц.

 

Теоретическая часть:

Для описания свойств диэлектриков в переменных электрических полях используют комплексную диэлектрическую проницаемость ε. = ε΄ – i ε˝, где i = −1. Действительная часть (ε΄) этой величины, называемая диэлектрической проницаемостью, определяется обусловленным поляризацией электрическим током, опережающим по фазе на угол π ⁄2 вектор напряженности электрического переменного поля. Мнимая же часть (ε˝) определяется током, находящимся в фазе с полем, и характеризует поглощенную диэлектриком энергию электрического поля. В связи с этим она и называется фактором диэлектрических потерь. Отношение ε˝⁄ε΄ называется тангенсом угла диэлектрических потерь (tgδ) и численно равно доле запасенной в диэлектрике энергии, необратимо рассеиваемой в виде тепловых и других потерь за один период колебаний электрического поля.

Комплексная диэлектрическая проницаемость как макроскопическая характеристика материала сохраняет свой смысл в диапазоне частот, начиная от f ≈ 0 до f ≈ 10¹⁵ Гц, т.е. охватывая диапазон низких частот, радиодиапазон, СВЧ-диапазон и диапазон оптических частот. Это объясняется тем, что во всем этом диапазоне частот материал остается непрерывной средой для электромагнитных волн. Однако, в диапазоне СВЧ (10⁹–10¹⁰ Гц) длина волны электромагнитного излучения становится уже сравнимой с размерами исследуемого образца. Поэтому для описания распространения электромагнитной волны в веществе необходимо пользоваться уравнениями Максвелла, а не уравнениями Кирхгофа. Кроме того, для локализации и распространения электромагнитных волн в СВЧ-диапазоне требуются цепи не с сосредоточенными (конденсатор, катушка индуктивности), а с распределенными параметрами («длинные», коаксиальные, волноводные и полосковые линии).

 

Методика эксперимента:

Работа проводится на измерителе коэффициента стоячей волны (КСВ) Р2-54, состоящего из двух блоков: блока генератора качающейся частоты (ГКЧ) с блоком управления и генератором СВЧ–сигнала в сантиметровом диапазоне и индикаторного блока.

 

Рис. 1 – Блок схема измерительной установки: 1 — высокочастотный аттенюатор; 2 и 3 — направленные ответвители падающей и прошедшей волны, соответственно

Блок управления имеет несколько режимов качания частоты СВЧ-генератора и обеспечивает горизонтальную развертку осциллографического экрана индикаторного блока, которая пропорциональна изменению частоты СВЧ-генератора. Индикаторный блок регистрирует отношение амплитуды СВЧ волны, прошедшей через резонатор, к амплитуде падающей волны и выводит эту информацию на вертикальную ось осциллографического экрана. Таким образом, аппаратура позволяет наблюдать резонансную кривую резонатора с образцом диэлектрика и без образца и измерять ее резонансную частоту и ширину резонансного пика.

 

Рабочие формулы:

Образец лежит на дне резонатора:

Диэлектрическая проницаемость:

(1),

где l – высота резонатора; d – толщина образца; f_0­ – резонансная частота резонатора без образца; f - резонансная частота резонатора с образцом.

Тангенс диэлектрических потерь:

(2), где Q – добротность резонатора без образца; Q₀ – добротность резонатора с образцом.

(3),

где – ширина резонансной кривой без образца.

(4), где – ширина резонансной кривой с образцом.

 

Результаты и их обсуждение:

d =3,05 мм

l =37,95 мм

Таблица 1

№ изм.	Измерения без образца
f0, МГц	f0-<f0>, МГц	f01, МГц	f02, МГц	Δf0 = f02-f01, МГц	Δf0-<Δf0>, МГц
		-1,8
		-0,8
		0,2
		0,2
		2,2

 

<f₀>= =9092,8 МГц

<Δf₀>= = 2 МГц

Таблица 2

№ изм.	Измерения с образцом
f, МГц	f-<f>, МГц	f1, МГц	f2, МГц	Δf = f2-f1, МГц	Δf-<Δf>, МГц
		-0,8
		0,2
		0,2
		-0,8
		1,2

<f>= =9068,8 МГц

<Δf>= = 2 МГц

 

Добротность резонатора без образца:

 

Добротность резонатора с образцом:

Диэлектрическая проницаемость:

Тангенс диэлектрических потерь:

Расчет погрешности измерений:

δl =0,5 мм

δd =0,025 мм

Погрешности определения резонансных частот и ширины резонансных полос определяется как погрешности многократных измерений:

0,663 МГц

0,374 МГц

1 МГц

1 МГц

Погрешности диэлектрической проницаемости образца, добротности резонатора и тангенса диэлектрических потерь образца определяются как погрешности косвенных измерений:

Δεʹ=

=0,026

2273,2

2267,2

Δ tg δ =

=1,98·10^-6

 

Окончательные результаты:

f₀ =9092,8±0,7 МГц

f= 9091,0±0,4 МГц

∆f₀ =(2±1) МГц

∆f =(2±1)*10 МГц

Q₀ =(5,0±2,3)*10³

Q =(5,0±2,3)*10³

=1,49±0,03

=(8±2)*10^-6

Вывод:

В результате данной лабораторной работы я приобрел навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь резонансным методом. Измерил параметры резонансной кривой, толщину образца, высоту резонатора и по полученным значениям вычислил диэлектрические характеристики ситалловой подложки микросхемы.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

«Измерение диэлектрических характеристик подложек интегральных схем в СВЧ диапазоне»

 

 

Лабораторную работу выполнил студент гр. 33425

Оконешников А.А.

Допуск к работе получен

_________________________

«28» апреля 2015г.

Лабораторная работа зачтена

________________________

«__»_________ 2015г.

 

Санкт-Петербург

Цель работы:

1. Приобрести практические навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь диэлектриков на сверхвысоких частотах резонансным методом.

2. Исследовать диэлектрические характеристики ситалловых подложек микросхем в СВЧ диапазоне.

 

Задание:

Измерить диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь ситалловых подложек микросхем в диапазоне частот от 900 МГц до 1000 МГц.

 

Теоретическая часть:

Для описания свойств диэлектриков в переменных электрических полях используют комплексную диэлектрическую проницаемость ε. = ε΄ – i ε˝, где i = −1. Действительная часть (ε΄) этой величины, называемая диэлектрической проницаемостью, определяется обусловленным поляризацией электрическим током, опережающим по фазе на угол π ⁄2 вектор напряженности электрического переменного поля. Мнимая же часть (ε˝) определяется током, находящимся в фазе с полем, и характеризует поглощенную диэлектриком энергию электрического поля. В связи с этим она и называется фактором диэлектрических потерь. Отношение ε˝⁄ε΄ называется тангенсом угла диэлектрических потерь (tgδ) и численно равно доле запасенной в диэлектрике энергии, необратимо рассеиваемой в виде тепловых и других потерь за один период колебаний электрического поля.

Комплексная диэлектрическая проницаемость как макроскопическая характеристика материала сохраняет свой смысл в диапазоне частот, начиная от f ≈ 0 до f ≈ 10¹⁵ Гц, т.е. охватывая диапазон низких частот, радиодиапазон, СВЧ-диапазон и диапазон оптических частот. Это объясняется тем, что во всем этом диапазоне частот материал остается непрерывной средой для электромагнитных волн. Однако, в диапазоне СВЧ (10⁹–10¹⁰ Гц) длина волны электромагнитного излучения становится уже сравнимой с размерами исследуемого образца. Поэтому для описания распространения электромагнитной волны в веществе необходимо пользоваться уравнениями Максвелла, а не уравнениями Кирхгофа. Кроме того, для локализации и распространения электромагнитных волн в СВЧ-диапазоне требуются цепи не с сосредоточенными (конденсатор, катушка индуктивности), а с распределенными параметрами («длинные», коаксиальные, волноводные и полосковые линии).

 

Методика эксперимента:

Работа проводится на измерителе коэффициента стоячей волны (КСВ) Р2-54, состоящего из двух блоков: блока генератора качающейся частоты (ГКЧ) с блоком управления и генератором СВЧ–сигнала в сантиметровом диапазоне и индикаторного блока.

 

Рис. 1 – Блок схема измерительной установки: 1 — высокочастотный аттенюатор; 2 и 3 — направленные ответвители падающей и прошедшей волны, соответственно

Блок управления имеет несколько режимов качания частоты СВЧ-генератора и обеспечивает горизонтальную развертку осциллографического экрана индикаторного блока, которая пропорциональна изменению частоты СВЧ-генератора. Индикаторный блок регистрирует отношение амплитуды СВЧ волны, прошедшей через резонатор, к амплитуде падающей волны и выводит эту информацию на вертикальную ось осциллографического экрана. Таким образом, аппаратура позволяет наблюдать резонансную кривую резонатора с образцом диэлектрика и без образца и измерять ее резонансную частоту и ширину резонансного пика.

 

Рабочие формулы:

Образец лежит на дне резонатора:

Диэлектрическая проницаемость:

(1),

где l – высота резонатора; d – толщина образца; f_0­ – резонансная частота резонатора без образца; f - резонансная частота резонатора с образцом.

Тангенс диэлектрических потерь:

(2), где Q – добротность резонатора без образца; Q₀ – добротность резонатора с образцом.

(3),

где – ширина резонансной кривой без образца.

(4), где – ширина резонансной кривой с образцом.

 

Результаты и их обсуждение:

d =3,05 мм

l =37,95 мм

Таблица 1

№ изм.	Измерения без образца
f0, МГц	f0-<f0>, МГц	f01, МГц	f02, МГц	Δf0 = f02-f01, МГц	Δf0-<Δf0>, МГц
		-1,8
		-0,8
		0,2
		0,2
		2,2

 

<f₀>= =9092,80 МГц

<Δf₀>= = 2 МГц

Таблица 2

№ изм.	Измерения с образцом
f, МГц	f-<f>, МГц	f1, МГц	f2, МГц	Δf = f2-f1, МГц	Δf-<Δf>, МГц
		-0,8
		0,2
		0,2
		-0,8
		1,2

<f>= =9068,80 МГц

<Δf>= = 2 МГц

 

Добротность резонатора без образца:

 

Добротность резонатора с образцом:

Диэлектрическая проницаемость:

Тангенс диэлектрических потерь:

Расчет погрешности измерений:

δl =0,5 мм

δd =0,025 мм

δf_приб =0,5МГц

Погрешности определения резонансных частот и ширины резонансных полос определяется как погрешности многократных измерений:

0,663*1,2+0,5 = 1,27 МГц

0,374*1,2+0,5 = 0,93 МГц

1*1,2+0,5 = 1,66 МГц

1*1,2+0,5 = 1,66 МГц

Погрешности диэлектрической проницаемости образца, добротности резонатора и тангенса диэлектрических потерь образца определяются как погрешности косвенных измерений:

Δεʹ=

=0,195

3763,9

3765,5

Δ tg δ =

=3,37·10^-6

 

Окончательные результаты:

f_{рез б/о}=<f₀>±δf₀ =9092,8±1,3 МГц

f_{рез с/о}=<f>±δf= 9068,8±0,9 МГц

f_{шир б/о}=<∆f₀>±δ∆f₀ =(2,0±1,7) МГц

f_{шир с/о}=<∆f>±δ∆f =(2,0±1,7) МГц

Q₀ =(5,0±4,0)*10³

Q =(5,0±4,0)*10³

=1,49±0,20

=(8,0±3,0)*10^-6

Вывод:

В результате данной лабораторной работы я приобрел навыки измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь резонансным методом. Измерил параметры резонансной кривой, толщину образца, высоту резонатора и по полученным значениям вычислил диэлектрические характеристики ситалловой подложки микросхемы.

Вывод передаточных функций звеньев