Практические рекомендации
Решение вычислительной задачи (вычисление определённого интеграла функции f(x)) Непрерывная функция заменяется дискретным аналогом (табуляция a,b,N,h). Восстановление значения функции по таблице (интерполяция, k – порядок аппроксимации) Ошибка восстановления пропорциональна hk. Ошибка округления пропорциональна N. Решение вычислительной задачи (вычисление определённого интеграла функции f(x))
Функция табулируется с постоянным шагом h,
Метод (формула) трапеций
Ошибка O(h2), порядок аппроксимации 2. Общая ошибка складывается из ошибки аппроксимации, пропорциональной h2, и ошибки округления, пропорциональной n, или 1/h. Существует оптимальный шаг дискретизации.
|
