Домашнее контрольное задание № 2. Типичные задачи
1. Рассмотреть задачу двухкритериальной максимизации
2. Фирма принимает решение о стратегии замены оборудования. Считается, что замена может осуществляться в начале любого года (практически моментально), причем частичная замена оборудования невозможна. Стоимость приобретения нового оборудования и замены старого оборудования на новое составляет 6 млн руб. После замены старое оборудование, эксплуатировавшееся до этого t лет,
3. Динамика фирмы описывается моделью Kt+ 1 =Kt + (1 – ut) δ Kt , K0 = 1, Ct+ 1 = Ct + utδKt , C0 = 0, где t = 0, 1, 2, …, T -1 – номер года; Kt – стоимость основных фондов к началу периода [ t, t +1]; Ct – суммарные дивиденды с момента 0 до начала периода [ t, t +1]; ut – доля дивидендов в период [ t, t +1] в прибыли фирмы, которая считается равной δKt, причем δ; – заданный постоянный параметр. Величина ut является управлением в модели, причем 0 ≤ ut ≤ 1, t = 0, 1, 2, …, T -1. Пользуясь методом динамического программирования, построить оптимальное управление, максимизирующее суммарные дивиденды за весь период времени [0, T ], то есть величину СT. Считать, что δ; = 0.6, T =4.
|