Отрицание простых суждений. Логический квадратОснову отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, то есть теми, которые имеют общий смысл. Сравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют одинаковые термины и различаются по количеству и по качеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты и предикаты. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости. 1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например, «Водитель автомобиля совершил аварию» и «Причина аварии заключается в действиях водителя автомобиля». 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые свидетели правдивы» и «Некоторые свидетели не являются правдивыми». 3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Например, «Ни один вопрос обучаемого не должен оставаться без ответа» и «Некоторые вопросы обучаемого не должны оставаться без ответа». В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости: - при истинности общего суждения частное всегда будет истинным; - при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным; - при ложности общего суждения частное неопределенно; - при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно. Отношения между несовместимыми суждениями. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости. 1. Несовместимость как противоположность характерна для суждений, выражающих противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например, «Все адвокаты юристы», «Ни один адвокат не является юристом». Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждения «Все граждане обязаны соблюдать закон» сразу же делает ложным суждение «Ни один гражданин не обязан соблюдать закон». При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. 2. Противоречие как несовместимость характерно для суждений, исключающих друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. Например, «Все судьи являются подкупными» и «Некоторые судьи не являются подкупными». Отношение между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации. Вершины квадрата обозначают вид суждения А, Е, О, I; стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть отношение между А и Е - противоположность; нижняя сторона - отношение между I и О - частичная совместимость; две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I -противоречие. Сравнимые среди сложных - это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок, включая отрицание. Например, «Норвегия или Швеция являются членами НАТО» и «Неверно, что Норвегия и Швеция являются членами НАТО». Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга: первое из них - разделительное суждение, второе - отрицание соединительного суждения. Наличие общих составляющих позволяет сопоставить их по смыслу и установить зависимости по истинности. Несравнимыми среди сложных являются суждения, которые частично или полностью различаются составляющими их простыми суждениями. Например, нельзя сравнивать следующие два суждения: «Гражданин Российской Федерации не может быть лишен своего гражданства или права изменить его» и «Человек, его права и свободы являются высшей ценностью». Различия в составляющих не позволяют установить смысловую и истинную зависимость между суждениями. Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как между простыми. Характеры этих отношений определяются с помощью таблиц истинности. Таким образом, суждение, играет важную роль в познавательном процессе. Являясь более сложной, чем понятие, формой мышления, оно одновременно представляет собой и результат определенного мыслительного процесса. Формирование суждения имеет два основания - содержательное, связанное с потребностями конкретной практики, и формальное, определяемое обстоятельствами, требующими объяснения. Одним из формальных оснований формирования суждения является вопрос. Знание сущности вопроса и правил его постановки особенно важно для юриста. Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «Кеша – (есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай», «Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д. В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение «Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественно частноутвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р). Значит подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего. Например, суждение «Все студенты – спортсмены» можно отрицать суждением «Только некоторые студенты – спортсмены» или «Неверно, что все студенты – спортсмены». Более понятной в логике является операция отрицания суждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так: S есть Р S не есть Р ______________ ___________ S не есть не-Р S есть не Р
Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрацательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не-фауна». Частноутвердительное суждение «Часть студентов есть спортсмены» превращается в частноотрицательное «Часть студентов не есть не-спортсмены». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние» превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние» При отрицании какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений. Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности. Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?». Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло. Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.
|
